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← | S 46 |
← 420.41 m → | S 46 |
→ |
↑ 420.36 m ↓ |
↑ 420.36 m ↓ |
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S 46 |
← 420.38 m → 176 716 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28723 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42355 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438285827636719 y=0.646293640136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438285827636719 × 216)
floor (0.438285827636719 × 65536)
floor (28723.5)tx = 28723 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.646293640136719 × 216)
floor (0.646293640136719 × 65536)
floor (42355.5)ty = 42355 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28723 / 42355 ti = "16/28723/42355" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28723/42355.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28723 ÷ 216
28723 ÷ 65536x = 0.438278198242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42355 ÷ 216
42355 ÷ 65536y = 0.646286010742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438278198242188 × 2 - 1) × π
-0.123443603515625 × 3.1415926535Λ = -0.38780952 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.646286010742188 × 2 - 1) × π
-0.292572021484375 × 3.1415926535Φ = -0.919142113314957 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38780952} λ = -0.38780952} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.919142113314957))-π/2
2×atan(0.398861071954484)-π/2
2×0.379524157155127-π/2
0.759048314310255-1.57079632675φ = -0.81174801 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38780952} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.219849° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81174801 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.509735° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28723 KachelY 42355 -0.38780952 -0.81174801 -22.219849 -46.509735 Oben rechts KachelX + 1 28724 KachelY 42355 -0.38771364 -0.81174801 -22.214355 -46.509735 Unten links KachelX 28723 KachelY + 1 42356 -0.38780952 -0.81181399 -22.219849 -46.513515 Unten rechts KachelX + 1 28724 KachelY + 1 42356 -0.38771364 -0.81181399 -22.214355 -46.513515 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81174801--0.81181399) × R
6.5980000000021e-05 × 6371000dl = 420.358580000134m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81174801--0.81181399) × R
6.5980000000021e-05 × 6371000dr = 420.358580000134m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38780952--0.38771364) × cos(-0.81174801) × R
9.58799999999926e-05 × 0.688231318978432 × 6371000do = 420.407119780295m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38780952--0.38771364) × cos(-0.81181399) × R
9.58799999999926e-05 × 0.688183449563287 × 6371000du = 420.377878677207m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81174801)-sin(-0.81181399))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.688231318978432-0.688183449563287)× R²
abs(-0.38771364--0.38780952)×4.78694151447856e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.78694151447856e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.78694151447856e-05× 40589641000000 ar = 176715.594082741m²