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← | N 78 |
← 125.56 m → | N 78 |
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↑ 125.57 m ↓ |
↑ 125.57 m ↓ |
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N 78 |
← 125.58 m → 15 768 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28722 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9150 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438270568847656 y=0.139625549316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438270568847656 × 216)
floor (0.438270568847656 × 65536)
floor (28722.5)tx = 28722 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139625549316406 × 216)
floor (0.139625549316406 × 65536)
floor (9150.5)ty = 9150 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28722 / 9150 ti = "16/28722/9150" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28722/9150.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28722 ÷ 216
28722 ÷ 65536x = 0.438262939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9150 ÷ 216
9150 ÷ 65536y = 0.139617919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438262939453125 × 2 - 1) × π
-0.12347412109375 × 3.1415926535Λ = -0.38790539 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.139617919921875 × 2 - 1) × π
0.72076416015625 × 3.1415926535Φ = 2.26434739045297 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38790539} λ = -0.38790539} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26434739045297))-π/2
2×atan(9.62484128774514)-π/2
2×1.46726995734859-π/2
2.93453991469718-1.57079632675φ = 1.36374359 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38790539} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.225342° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36374359 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.136752° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28722 KachelY 9150 -0.38790539 1.36374359 -22.225342 78.136752 Oben rechts KachelX + 1 28723 KachelY 9150 -0.38780952 1.36374359 -22.219849 78.136752 Unten links KachelX 28722 KachelY + 1 9151 -0.38790539 1.36372388 -22.225342 78.135623 Unten rechts KachelX + 1 28723 KachelY + 1 9151 -0.38780952 1.36372388 -22.219849 78.135623 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36374359-1.36372388) × R
1.97099999998951e-05 × 6371000dl = 125.572409999332m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36374359-1.36372388) × R
1.97099999998951e-05 × 6371000dr = 125.572409999332m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38790539--0.38780952) × cos(1.36374359) × R
9.58699999999979e-05 × 0.205576484112517 × 6371000do = 125.563602295522m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38790539--0.38780952) × cos(1.36372388) × R
9.58699999999979e-05 × 0.205595773087724 × 6371000du = 125.575383765674m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36374359)-sin(1.36372388))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.205576484112517-0.205595773087724)× R²
abs(-0.38780952--0.38790539)×1.9288975207199e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.9288975207199e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.9288975207199e-05× 40589641000000 ar = 15768.0638626798m²