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← | S 48 |
← 407.90 m → | S 48 |
→ |
↑ 407.94 m ↓ |
↑ 407.94 m ↓ |
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S 48 |
← 407.87 m → 166 392 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28722 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42782 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438270568847656 y=0.652809143066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438270568847656 × 216)
floor (0.438270568847656 × 65536)
floor (28722.5)tx = 28722 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.652809143066406 × 216)
floor (0.652809143066406 × 65536)
floor (42782.5)ty = 42782 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28722 / 42782 ti = "16/28722/42782" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28722/42782.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28722 ÷ 216
28722 ÷ 65536x = 0.438262939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42782 ÷ 216
42782 ÷ 65536y = 0.652801513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438262939453125 × 2 - 1) × π
-0.12347412109375 × 3.1415926535Λ = -0.38790539 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.652801513671875 × 2 - 1) × π
-0.30560302734375 × 3.1415926535Φ = -0.960080225590485 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38790539} λ = -0.38790539} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.960080225590485))-π/2
2×atan(0.382862169399386)-π/2
2×0.365645651906256-π/2
0.731291303812512-1.57079632675φ = -0.83950502 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38790539} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.225342° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83950502 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.100095° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28722 KachelY 42782 -0.38790539 -0.83950502 -22.225342 -48.100095 Oben rechts KachelX + 1 28723 KachelY 42782 -0.38780952 -0.83950502 -22.219849 -48.100095 Unten links KachelX 28722 KachelY + 1 42783 -0.38790539 -0.83956905 -22.225342 -48.103763 Unten rechts KachelX + 1 28723 KachelY + 1 42783 -0.38780952 -0.83956905 -22.219849 -48.103763 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83950502--0.83956905) × R
6.40299999999927e-05 × 6371000dl = 407.935129999954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83950502--0.83956905) × R
6.40299999999927e-05 × 6371000dr = 407.935129999954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38790539--0.38780952) × cos(-0.83950502) × R
9.58699999999979e-05 × 0.66783132751185 × 6371000do = 407.903207267094m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38790539--0.38780952) × cos(-0.83956905) × R
9.58699999999979e-05 × 0.66778366780403 × 6371000du = 407.874097300435m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83950502)-sin(-0.83956905))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.66783132751185-0.66778366780403)× R²
abs(-0.38780952--0.38790539)×4.76597078208352e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.76597078208352e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.76597078208352e-05× 40589641000000 ar = 166392.110451662m²