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← | N 26 |
← 4 363.70 m → | N 26 |
→ |
↑ 4 364.45 m ↓ |
↑ 4 364.45 m ↓ |
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N 26 |
← 4 365.21 m → 19 048 470 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2872 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3464 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.35064697265625 y=0.42291259765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.35064697265625 × 213)
floor (0.35064697265625 × 8192)
floor (2872.5)tx = 2872 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.42291259765625 × 213)
floor (0.42291259765625 × 8192)
floor (3464.5)ty = 3464 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 2872 / 3464 ti = "13/2872/3464" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/2872/3464.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2872 ÷ 213
2872 ÷ 8192x = 0.3505859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3464 ÷ 213
3464 ÷ 8192y = 0.4228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3505859375 × 2 - 1) × π
-0.298828125 × 3.1415926535Λ = -0.93879624 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4228515625 × 2 - 1) × π
0.154296875 × 3.1415926535Φ = 0.484737928958008 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.93879624} λ = -0.93879624} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.484737928958008))-π/2
2×atan(1.62374941537758)-π/2
2×1.01879764420374-π/2
2.03759528840748-1.57079632675φ = 0.46679896 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.93879624} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.789062° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46679896 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.745610° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2872 KachelY 3464 -0.93879624 0.46679896 -53.789062 26.745610 Oben rechts KachelX + 1 2873 KachelY 3464 -0.93802925 0.46679896 -53.745117 26.745610 Unten links KachelX 2872 KachelY + 1 3465 -0.93879624 0.46611391 -53.789062 26.706360 Unten rechts KachelX + 1 2873 KachelY + 1 3465 -0.93802925 0.46611391 -53.745117 26.706360 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46679896-0.46611391) × R
0.000685049999999965 × 6371000dl = 4364.45354999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46679896-0.46611391) × R
0.000685049999999965 × 6371000dr = 4364.45354999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.93879624--0.93802925) × cos(0.46679896) × R
0.000766989999999912 × 0.893013425041148 × 6371000do = 4363.70410934299m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.93879624--0.93802925) × cos(0.46611391) × R
0.000766989999999912 × 0.893321508542434 × 6371000du = 4365.20955730478m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46679896)-sin(0.46611391))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.893013425041148-0.893321508542434)× R²
abs(-0.93802925--0.93879624)×0.000308083501285417× R²
0.000766989999999912×0.000308083501285417× 6371000²
0.000766989999999912×0.000308083501285417× 40589641000000 ar = 19048469.8649648m²