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← | S 45 |
← 425.59 m → | S 45 |
→ |
↑ 425.52 m ↓ |
↑ 425.52 m ↓ |
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S 45 |
← 425.56 m → 181 089 m² |
S 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28718 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42178 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438209533691406 y=0.643592834472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438209533691406 × 216)
floor (0.438209533691406 × 65536)
floor (28718.5)tx = 28718 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.643592834472656 × 216)
floor (0.643592834472656 × 65536)
floor (42178.5)ty = 42178 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28718 / 42178 ti = "16/28718/42178" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28718/42178.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28718 ÷ 216
28718 ÷ 65536x = 0.438201904296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42178 ÷ 216
42178 ÷ 65536y = 0.643585205078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438201904296875 × 2 - 1) × π
-0.12359619140625 × 3.1415926535Λ = -0.38828889 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.643585205078125 × 2 - 1) × π
-0.28717041015625 × 3.1415926535Φ = -0.902172450849457 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38828889} λ = -0.38828889} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.902172450849457))-π/2
2×atan(0.405687365854985)-π/2
2×0.385399643098998-π/2
0.770799286197996-1.57079632675φ = -0.79999704 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38828889} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.247315° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.79999704 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -45.836454° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28718 KachelY 42178 -0.38828889 -0.79999704 -22.247315 -45.836454 Oben rechts KachelX + 1 28719 KachelY 42178 -0.38819301 -0.79999704 -22.241821 -45.836454 Unten links KachelX 28718 KachelY + 1 42179 -0.38828889 -0.80006383 -22.247315 -45.840281 Unten rechts KachelX + 1 28719 KachelY + 1 42179 -0.38819301 -0.80006383 -22.241821 -45.840281 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.79999704--0.80006383) × R
6.67899999999833e-05 × 6371000dl = 425.519089999893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.79999704--0.80006383) × R
6.67899999999833e-05 × 6371000dr = 425.519089999893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38828889--0.38819301) × cos(-0.79999704) × R
9.58799999999926e-05 × 0.696708832718142 × 6371000do = 425.585621594917m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38828889--0.38819301) × cos(-0.80006383) × R
9.58799999999926e-05 × 0.696660919088629 × 6371000du = 425.556353483417m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.79999704)-sin(-0.80006383))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.696708832718142-0.696660919088629)× R²
abs(-0.38819301--0.38828889)×4.79136295131743e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.79136295131743e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.79136295131743e-05× 40589641000000 ar = 181088.579415122m²