↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 417.15 m → | S 46 |
→ |
↑ 417.17 m ↓ |
↑ 417.17 m ↓ |
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S 46 |
← 417.12 m → 174 017 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28717 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42465 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438194274902344 y=0.647972106933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438194274902344 × 216)
floor (0.438194274902344 × 65536)
floor (28717.5)tx = 28717 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.647972106933594 × 216)
floor (0.647972106933594 × 65536)
floor (42465.5)ty = 42465 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28717 / 42465 ti = "16/28717/42465" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28717/42465.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28717 ÷ 216
28717 ÷ 65536x = 0.438186645507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42465 ÷ 216
42465 ÷ 65536y = 0.647964477539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438186645507812 × 2 - 1) × π
-0.123626708984375 × 3.1415926535Λ = -0.38838476 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.647964477539062 × 2 - 1) × π
-0.295928955078125 × 3.1415926535Φ = -0.929688231231369 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38838476} λ = -0.38838476} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.929688231231369))-π/2
2×atan(0.394676739073299)-π/2
2×0.375908952337702-π/2
0.751817904675405-1.57079632675φ = -0.81897842 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38838476} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.252808° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81897842 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.924007° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28717 KachelY 42465 -0.38838476 -0.81897842 -22.252808 -46.924007 Oben rechts KachelX + 1 28718 KachelY 42465 -0.38828889 -0.81897842 -22.247315 -46.924007 Unten links KachelX 28717 KachelY + 1 42466 -0.38838476 -0.81904390 -22.252808 -46.927759 Unten rechts KachelX + 1 28718 KachelY + 1 42466 -0.38828889 -0.81904390 -22.247315 -46.927759 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81897842--0.81904390) × R
6.54800000000622e-05 × 6371000dl = 417.173080000396m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81897842--0.81904390) × R
6.54800000000622e-05 × 6371000dr = 417.173080000396m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38838476--0.38828889) × cos(-0.81897842) × R
9.58699999999979e-05 × 0.682967775122667 × 6371000do = 417.148364349026m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38838476--0.38828889) × cos(-0.81904390) × R
9.58699999999979e-05 × 0.682919943890452 × 6371000du = 417.119149617365m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81897842)-sin(-0.81904390))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.682967775122667-0.682919943890452)× R²
abs(-0.38828889--0.38838476)×4.78312322159669e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78312322159669e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78312322159669e-05× 40589641000000 ar = 174016.974234745m²