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← | N 78 |
← 123.09 m → | N 78 |
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↑ 123.15 m ↓ |
↑ 123.15 m ↓ |
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N 78 |
← 123.10 m → 15 159 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28714 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8938 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438148498535156 y=0.136390686035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438148498535156 × 216)
floor (0.438148498535156 × 65536)
floor (28714.5)tx = 28714 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136390686035156 × 216)
floor (0.136390686035156 × 65536)
floor (8938.5)ty = 8938 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28714 / 8938 ti = "16/28714/8938" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28714/8938.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28714 ÷ 216
28714 ÷ 65536x = 0.438140869140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8938 ÷ 216
8938 ÷ 65536y = 0.136383056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438140869140625 × 2 - 1) × π
-0.12371826171875 × 3.1415926535Λ = -0.38867238 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136383056640625 × 2 - 1) × π
0.72723388671875 × 3.1415926535Φ = 2.28467263589188 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38867238} λ = -0.38867238} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28467263589188))-π/2
2×atan(9.82247017344842)-π/2
2×1.46933850654594-π/2
2.93867701309188-1.57079632675φ = 1.36788069 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38867238} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.269287° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36788069 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.373790° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28714 KachelY 8938 -0.38867238 1.36788069 -22.269287 78.373790 Oben rechts KachelX + 1 28715 KachelY 8938 -0.38857651 1.36788069 -22.263794 78.373790 Unten links KachelX 28714 KachelY + 1 8939 -0.38867238 1.36786136 -22.269287 78.372683 Unten rechts KachelX + 1 28715 KachelY + 1 8939 -0.38857651 1.36786136 -22.263794 78.372683 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36788069-1.36786136) × R
1.93299999999841e-05 × 6371000dl = 123.151429999899m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36788069-1.36786136) × R
1.93299999999841e-05 × 6371000dr = 123.151429999899m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38867238--0.38857651) × cos(1.36788069) × R
9.58699999999979e-05 × 0.201526000485042 × 6371000do = 123.089616433275m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38867238--0.38857651) × cos(1.36786136) × R
9.58699999999979e-05 × 0.201544933856976 × 6371000du = 123.101180705297m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36788069)-sin(1.36786136))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201526000485042-0.201544933856976)× R²
abs(-0.38857651--0.38867238)×1.89333719342877e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.89333719342877e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.89333719342877e-05× 40589641000000 ar = 15159.3743608201m²