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← | N 78 |
← 249.36 m → | N 78 |
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↑ 249.36 m ↓ |
↑ 249.36 m ↓ |
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N 78 |
← 249.40 m → 62 185 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28714 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4537 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.876296997070312 y=0.138473510742188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.876296997070312 × 215)
floor (0.876296997070312 × 32768)
floor (28714.5)tx = 28714 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138473510742188 × 215)
floor (0.138473510742188 × 32768)
floor (4537.5)ty = 4537 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 28714 / 4537 ti = "15/28714/4537" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/28714/4537.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28714 ÷ 215
28714 ÷ 32768x = 0.87628173828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4537 ÷ 215
4537 ÷ 32768y = 0.138458251953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.87628173828125 × 2 - 1) × π
0.7525634765625 × 3.1415926535Λ = 2.36424789 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138458251953125 × 2 - 1) × π
0.72308349609375 × 3.1415926535Φ = 2.27163379919522 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.36424789} λ = 2.36424789} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27163379919522))-π/2
2×atan(9.69522793698282)-π/2
2×1.468016250236-π/2
2.93603250047199-1.57079632675φ = 1.36523617 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.36424789} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.461426° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36523617 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.222271° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28714 KachelY 4537 2.36424789 1.36523617 135.461426 78.222271 Oben rechts KachelX + 1 28715 KachelY 4537 2.36443964 1.36523617 135.472412 78.222271 Unten links KachelX 28714 KachelY + 1 4538 2.36424789 1.36519703 135.461426 78.220028 Unten rechts KachelX + 1 28715 KachelY + 1 4538 2.36443964 1.36519703 135.472412 78.220028 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36523617-1.36519703) × R
3.91399999999376e-05 × 6371000dl = 249.360939999602m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36523617-1.36519703) × R
3.91399999999376e-05 × 6371000dr = 249.360939999602m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.36424789-2.36443964) × cos(1.36523617) × R
0.000191749999999935 × 0.204115555601988 × 6371000do = 249.355574258861m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.36424789-2.36443964) × cos(1.36519703) × R
0.000191749999999935 × 0.204153871423438 × 6371000du = 249.402382370241m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36523617)-sin(1.36519703))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.204115555601988-0.204153871423438)× R²
abs(2.36443964-2.36424789)×3.83158214503909e-05× R²
0.000191749999999935×3.83158214503909e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.83158214503909e-05× 40589641000000 ar = 62185.376456672m²