↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 363.16 m → | N 53 |
→ |
↑ 363.15 m ↓ |
↑ 363.15 m ↓ |
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N 53 |
← 363.19 m → 131 886 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28711 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21191 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438102722167969 y=0.323356628417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438102722167969 × 216)
floor (0.438102722167969 × 65536)
floor (28711.5)tx = 28711 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323356628417969 × 216)
floor (0.323356628417969 × 65536)
floor (21191.5)ty = 21191 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28711 / 21191 ti = "16/28711/21191" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28711/21191.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28711 ÷ 216
28711 ÷ 65536x = 0.438095092773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21191 ÷ 216
21191 ÷ 65536y = 0.323348999023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438095092773438 × 2 - 1) × π
-0.123809814453125 × 3.1415926535Λ = -0.38896000 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.323348999023438 × 2 - 1) × π
0.353302001953125 × 3.1415926535Φ = 1.10993097380278 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38896000} λ = -0.38896000} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10993097380278))-π/2
2×atan(3.03414895144332)-π/2
2×1.25242602491256-π/2
2.50485204982513-1.57079632675φ = 0.93405572 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38896000} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.285766° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93405572 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.517451° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28711 KachelY 21191 -0.38896000 0.93405572 -22.285766 53.517451 Oben rechts KachelX + 1 28712 KachelY 21191 -0.38886413 0.93405572 -22.280273 53.517451 Unten links KachelX 28711 KachelY + 1 21192 -0.38896000 0.93399872 -22.285766 53.514185 Unten rechts KachelX + 1 28712 KachelY + 1 21192 -0.38886413 0.93399872 -22.280273 53.514185 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93405572-0.93399872) × R
5.70000000000848e-05 × 6371000dl = 363.14700000054m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93405572-0.93399872) × R
5.70000000000848e-05 × 6371000dr = 363.14700000054m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38896000--0.38886413) × cos(0.93405572) × R
9.58699999999979e-05 × 0.594577928335184 × 6371000do = 363.160926939059m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38896000--0.38886413) × cos(0.93399872) × R
9.58699999999979e-05 × 0.594623757534618 × 6371000du = 363.188918853582m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93405572)-sin(0.93399872))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.594577928335184-0.594623757534618)× R²
abs(-0.38886413--0.38896000)×4.58291994344107e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.58291994344107e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.58291994344107e-05× 40589641000000 ar = 131885.88376087m²