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← | S 46 |
← 420.20 m → | S 46 |
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↑ 420.17 m ↓ |
↑ 420.17 m ↓ |
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S 46 |
← 420.17 m → 176 549 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28710 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42362 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438087463378906 y=0.646400451660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438087463378906 × 216)
floor (0.438087463378906 × 65536)
floor (28710.5)tx = 28710 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.646400451660156 × 216)
floor (0.646400451660156 × 65536)
floor (42362.5)ty = 42362 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28710 / 42362 ti = "16/28710/42362" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28710/42362.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28710 ÷ 216
28710 ÷ 65536x = 0.438079833984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42362 ÷ 216
42362 ÷ 65536y = 0.646392822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438079833984375 × 2 - 1) × π
-0.12384033203125 × 3.1415926535Λ = -0.38905588 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.646392822265625 × 2 - 1) × π
-0.29278564453125 × 3.1415926535Φ = -0.919813229909637 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38905588} λ = -0.38905588} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.919813229909637))-π/2
2×atan(0.398593479473045)-π/2
2×0.379293271646767-π/2
0.758586543293533-1.57079632675φ = -0.81220978 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38905588} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.291260° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81220978 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.536192° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28710 KachelY 42362 -0.38905588 -0.81220978 -22.291260 -46.536192 Oben rechts KachelX + 1 28711 KachelY 42362 -0.38896000 -0.81220978 -22.285766 -46.536192 Unten links KachelX 28710 KachelY + 1 42363 -0.38905588 -0.81227573 -22.291260 -46.539971 Unten rechts KachelX + 1 28711 KachelY + 1 42363 -0.38896000 -0.81227573 -22.285766 -46.539971 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81220978--0.81227573) × R
6.59499999999813e-05 × 6371000dl = 420.167449999881m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81220978--0.81227573) × R
6.59499999999813e-05 × 6371000dr = 420.167449999881m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38905588--0.38896000) × cos(-0.81220978) × R
9.58800000000481e-05 × 0.687896235488408 × 6371000do = 420.202433534734m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38905588--0.38896000) × cos(-0.81227573) × R
9.58800000000481e-05 × 0.687848366885984 × 6371000du = 420.173192928097m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81220978)-sin(-0.81227573))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.687896235488408-0.687848366885984)× R²
abs(-0.38896000--0.38905588)×4.78686024244501e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.78686024244501e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.78686024244501e-05× 40589641000000 ar = 176549.242070748m²