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← 417.59 m → | S 46 |
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↑ 417.56 m ↓ |
↑ 417.56 m ↓ |
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S 46 |
← 417.56 m → 174 359 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28709 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42450 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438072204589844 y=0.647743225097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438072204589844 × 216)
floor (0.438072204589844 × 65536)
floor (28709.5)tx = 28709 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.647743225097656 × 216)
floor (0.647743225097656 × 65536)
floor (42450.5)ty = 42450 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28709 / 42450 ti = "16/28709/42450" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28709/42450.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28709 ÷ 216
28709 ÷ 65536x = 0.438064575195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42450 ÷ 216
42450 ÷ 65536y = 0.647735595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438064575195312 × 2 - 1) × π
-0.123870849609375 × 3.1415926535Λ = -0.38915175 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.647735595703125 × 2 - 1) × π
-0.29547119140625 × 3.1415926535Φ = -0.928250124242767 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38915175} λ = -0.38915175} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.928250124242767))-π/2
2×atan(0.395244734771399)-π/2
2×0.376400300649219-π/2
0.752800601298439-1.57079632675φ = -0.81799573 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38915175} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.296753° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81799573 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.867703° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28709 KachelY 42450 -0.38915175 -0.81799573 -22.296753 -46.867703 Oben rechts KachelX + 1 28710 KachelY 42450 -0.38905588 -0.81799573 -22.291260 -46.867703 Unten links KachelX 28709 KachelY + 1 42451 -0.38915175 -0.81806127 -22.296753 -46.871458 Unten rechts KachelX + 1 28710 KachelY + 1 42451 -0.38905588 -0.81806127 -22.291260 -46.871458 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81799573--0.81806127) × R
6.55399999999196e-05 × 6371000dl = 417.555339999487m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81799573--0.81806127) × R
6.55399999999196e-05 × 6371000dr = 417.555339999487m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38915175--0.38905588) × cos(-0.81799573) × R
9.58699999999979e-05 × 0.683685249684298 × 6371000do = 417.586589036556m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38915175--0.38905588) × cos(-0.81806127) × R
9.58699999999979e-05 × 0.683637418630937 × 6371000du = 417.557374414137m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81799573)-sin(-0.81806127))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.683685249684298-0.683637418630937)× R²
abs(-0.38905588--0.38915175)×4.78310533604809e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78310533604809e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78310533604809e-05× 40589641000000 ar = 174359.410866046m²