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N 76 |
← 69.23 m → 4 794 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28707 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20386 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.219020843505859 y=0.155536651611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.219020843505859 × 217)
floor (0.219020843505859 × 131072)
floor (28707.5)tx = 28707 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.155536651611328 × 217)
floor (0.155536651611328 × 131072)
floor (20386.5)ty = 20386 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28707 / 20386 ti = "17/28707/20386" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28707/20386.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28707 ÷ 217
28707 ÷ 131072x = 0.219017028808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20386 ÷ 217
20386 ÷ 131072y = 0.155532836914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.219017028808594 × 2 - 1) × π
-0.561965942382812 × 3.1415926535Λ = -1.76546808 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.155532836914062 × 2 - 1) × π
0.688934326171875 × 3.1415926535Φ = 2.16435101784554 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76546808} λ = -1.76546808} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16435101784554))-π/2
2×atan(8.70894813052559)-π/2
2×1.45647258243715-π/2
2.9129451648743-1.57079632675φ = 1.34214884 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76546808} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.153870° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34214884 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.899464° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28707 KachelY 20386 -1.76546808 1.34214884 -101.153870 76.899464 Oben rechts KachelX + 1 28708 KachelY 20386 -1.76542014 1.34214884 -101.151123 76.899464 Unten links KachelX 28707 KachelY + 1 20387 -1.76546808 1.34213797 -101.153870 76.898841 Unten rechts KachelX + 1 28708 KachelY + 1 20387 -1.76542014 1.34213797 -101.151123 76.898841 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34214884-1.34213797) × R
1.08699999998851e-05 × 6371000dl = 69.2527699992682m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34214884-1.34213797) × R
1.08699999998851e-05 × 6371000dr = 69.2527699992682m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76546808--1.76542014) × cos(1.34214884) × R
4.79399999999686e-05 × 0.226660418761382 × 6371000do = 69.2279261288595m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76546808--1.76542014) × cos(1.34213797) × R
4.79399999999686e-05 × 0.226671005843707 × 6371000du = 69.2311596963131m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34214884)-sin(1.34213797))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.226660418761382-0.226671005843707)× R²
abs(-1.76542014--1.76546808)×1.05870823254306e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.05870823254306e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.05870823254306e-05× 40589641000000 ar = 4794.33761260512m²