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N 76 |
← 69.86 m → 4 882 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28706 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20584 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.219013214111328 y=0.157047271728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.219013214111328 × 217)
floor (0.219013214111328 × 131072)
floor (28706.5)tx = 28706 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.157047271728516 × 217)
floor (0.157047271728516 × 131072)
floor (20584.5)ty = 20584 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28706 / 20584 ti = "17/28706/20584" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28706/20584.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28706 ÷ 217
28706 ÷ 131072x = 0.219009399414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20584 ÷ 217
20584 ÷ 131072y = 0.15704345703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.219009399414062 × 2 - 1) × π
-0.561981201171875 × 3.1415926535Λ = -1.76551601 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15704345703125 × 2 - 1) × π
0.6859130859375 × 3.1415926535Φ = 2.15485951172076 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76551601} λ = -1.76551601} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15485951172076))-π/2
2×atan(8.62667814666423)-π/2
2×1.45539192151-π/2
2.91078384302-1.57079632675φ = 1.33998752 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76551601} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.156616° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33998752 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.775629° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28706 KachelY 20584 -1.76551601 1.33998752 -101.156616 76.775629 Oben rechts KachelX + 1 28707 KachelY 20584 -1.76546808 1.33998752 -101.153870 76.775629 Unten links KachelX 28706 KachelY + 1 20585 -1.76551601 1.33997655 -101.156616 76.775001 Unten rechts KachelX + 1 28707 KachelY + 1 20585 -1.76546808 1.33997655 -101.153870 76.775001 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33998752-1.33997655) × R
1.09699999999435e-05 × 6371000dl = 69.8898699996402m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33998752-1.33997655) × R
1.09699999999435e-05 × 6371000dr = 69.8898699996402m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76551601--1.76546808) × cos(1.33998752) × R
4.79300000000293e-05 × 0.228764956877725 × 6371000do = 69.8561316250874m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76551601--1.76546808) × cos(1.33997655) × R
4.79300000000293e-05 × 0.228775635958064 × 6371000du = 69.8593926107383m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33998752)-sin(1.33997655))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.228764956877725-0.228775635958064)× R²
abs(-1.76546808--1.76551601)×1.06790803388601e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.06790803388601e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.06790803388601e-05× 40589641000000 ar = 4882.34991288562m²