↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 76 |
← 69.59 m → | N 76 |
→ |
↑ 69.57 m ↓ |
↑ 69.57 m ↓ |
|||
N 76 |
← 69.59 m → 4 842 m² |
N 76 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28706 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20502 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.219013214111328 y=0.156421661376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.219013214111328 × 217)
floor (0.219013214111328 × 131072)
floor (28706.5)tx = 28706 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.156421661376953 × 217)
floor (0.156421661376953 × 131072)
floor (20502.5)ty = 20502 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28706 / 20502 ti = "17/28706/20502" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28706/20502.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28706 ÷ 217
28706 ÷ 131072x = 0.219009399414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20502 ÷ 217
20502 ÷ 131072y = 0.156417846679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.219009399414062 × 2 - 1) × π
-0.561981201171875 × 3.1415926535Λ = -1.76551601 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.156417846679688 × 2 - 1) × π
0.687164306640625 × 3.1415926535Φ = 2.15879033748961 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76551601} λ = -1.76551601} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15879033748961))-π/2
2×atan(8.66065484992409)-π/2
2×1.45584067989648-π/2
2.91168135979297-1.57079632675φ = 1.34088503 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76551601} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.156616° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34088503 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.827053° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28706 KachelY 20502 -1.76551601 1.34088503 -101.156616 76.827053 Oben rechts KachelX + 1 28707 KachelY 20502 -1.76546808 1.34088503 -101.153870 76.827053 Unten links KachelX 28706 KachelY + 1 20503 -1.76551601 1.34087411 -101.156616 76.826427 Unten rechts KachelX + 1 28707 KachelY + 1 20503 -1.76546808 1.34087411 -101.153870 76.826427 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34088503-1.34087411) × R
1.09200000000254e-05 × 6371000dl = 69.5713200001615m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34088503-1.34087411) × R
1.09200000000254e-05 × 6371000dr = 69.5713200001615m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76551601--1.76546808) × cos(1.34088503) × R
4.79300000000293e-05 × 0.22789115530847 × 6371000do = 69.5893058040823m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76551601--1.76546808) × cos(1.34087411) × R
4.79300000000293e-05 × 0.227901787952702 × 6371000du = 69.5925526099092m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34088503)-sin(1.34087411))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.22789115530847-0.227901787952702)× R²
abs(-1.76546808--1.76551601)×1.06326442317617e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.06326442317617e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.06326442317617e-05× 40589641000000 ar = 4841.5328050942m²