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← | N 76 |
← 69.87 m → | N 76 |
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↑ 69.89 m ↓ |
↑ 69.89 m ↓ |
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N 76 |
← 69.88 m → 4 884 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28705 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20585 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.219005584716797 y=0.157054901123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.219005584716797 × 217)
floor (0.219005584716797 × 131072)
floor (28705.5)tx = 28705 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.157054901123047 × 217)
floor (0.157054901123047 × 131072)
floor (20585.5)ty = 20585 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28705 / 20585 ti = "17/28705/20585" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28705/20585.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28705 ÷ 217
28705 ÷ 131072x = 0.219001770019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20585 ÷ 217
20585 ÷ 131072y = 0.157051086425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.219001770019531 × 2 - 1) × π
-0.561996459960938 × 3.1415926535Λ = -1.76556395 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.157051086425781 × 2 - 1) × π
0.685897827148438 × 3.1415926535Φ = 2.15481157482114 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76556395} λ = -1.76556395} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15481157482114))-π/2
2×atan(8.62626462037153)-π/2
2×1.45538643824059-π/2
2.91077287648117-1.57079632675φ = 1.33997655 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76556395} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.159363° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33997655 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.775001° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28705 KachelY 20585 -1.76556395 1.33997655 -101.159363 76.775001 Oben rechts KachelX + 1 28706 KachelY 20585 -1.76551601 1.33997655 -101.156616 76.775001 Unten links KachelX 28705 KachelY + 1 20586 -1.76556395 1.33996558 -101.159363 76.774372 Unten rechts KachelX + 1 28706 KachelY + 1 20586 -1.76551601 1.33996558 -101.156616 76.774372 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33997655-1.33996558) × R
1.09699999999435e-05 × 6371000dl = 69.8898699996402m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33997655-1.33996558) × R
1.09699999999435e-05 × 6371000dr = 69.8898699996402m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76556395--1.76551601) × cos(1.33997655) × R
4.79399999999686e-05 × 0.228775635958064 × 6371000do = 69.8739679064166m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76556395--1.76551601) × cos(1.33996558) × R
4.79399999999686e-05 × 0.228786315010872 × 6371000du = 69.8772295640229m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33997655)-sin(1.33996558))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.228775635958064-0.228786315010872)× R²
abs(-1.76551601--1.76556395)×1.06790528077993e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.06790528077993e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.06790528077993e-05× 40589641000000 ar = 4883.59651183018m²