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← | N 78 |
← 251.75 m → | N 78 |
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↑ 251.78 m ↓ |
↑ 251.78 m ↓ |
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N 78 |
← 251.80 m → 63 393 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28704 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4588 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.875991821289062 y=0.140029907226562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.875991821289062 × 215)
floor (0.875991821289062 × 32768)
floor (28704.5)tx = 28704 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140029907226562 × 215)
floor (0.140029907226562 × 32768)
floor (4588.5)ty = 4588 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 28704 / 4588 ti = "15/28704/4588" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/28704/4588.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28704 ÷ 215
28704 ÷ 32768x = 0.8759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4588 ÷ 215
4588 ÷ 32768y = 0.1400146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8759765625 × 2 - 1) × π
0.751953125 × 3.1415926535Λ = 2.36233041 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1400146484375 × 2 - 1) × π
0.719970703125 × 3.1415926535Φ = 2.26185467167273 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.36233041} λ = 2.36233041} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26185467167273))-π/2
2×atan(9.60087914296217)-π/2
2×1.46701342239758-π/2
2.93402684479516-1.57079632675φ = 1.36323052 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.36233041} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.351562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36323052 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.107355° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28704 KachelY 4588 2.36233041 1.36323052 135.351562 78.107355 Oben rechts KachelX + 1 28705 KachelY 4588 2.36252216 1.36323052 135.362549 78.107355 Unten links KachelX 28704 KachelY + 1 4589 2.36233041 1.36319100 135.351562 78.105091 Unten rechts KachelX + 1 28705 KachelY + 1 4589 2.36252216 1.36319100 135.362549 78.105091 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36323052-1.36319100) × R
3.95199999998486e-05 × 6371000dl = 251.781919999035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36323052-1.36319100) × R
3.95199999998486e-05 × 6371000dr = 251.781919999035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.36233041-2.36252216) × cos(1.36323052) × R
0.000191749999999935 × 0.206078568397113 × 6371000do = 251.753667737637m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.36233041-2.36252216) × cos(1.36319100) × R
0.000191749999999935 × 0.206117239957091 × 6371000du = 251.800910433165m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36323052)-sin(1.36319100))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.206078568397113-0.206117239957091)× R²
abs(2.36252216-2.36233041)×3.86715599780818e-05× R²
0.000191749999999935×3.86715599780818e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.86715599780818e-05× 40589641000000 ar = 63392.9692655488m²