↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 417.53 m → | S 46 |
→ |
↑ 417.56 m ↓ |
↑ 417.56 m ↓ |
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S 46 |
← 417.50 m → 174 335 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28704 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42452 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437995910644531 y=0.647773742675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437995910644531 × 216)
floor (0.437995910644531 × 65536)
floor (28704.5)tx = 28704 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.647773742675781 × 216)
floor (0.647773742675781 × 65536)
floor (42452.5)ty = 42452 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28704 / 42452 ti = "16/28704/42452" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28704/42452.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28704 ÷ 216
28704 ÷ 65536x = 0.43798828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42452 ÷ 216
42452 ÷ 65536y = 0.64776611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43798828125 × 2 - 1) × π
-0.1240234375 × 3.1415926535Λ = -0.38963112 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.64776611328125 × 2 - 1) × π
-0.2955322265625 × 3.1415926535Φ = -0.928441871841248 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38963112} λ = -0.38963112} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.928441871841248))-π/2
2×atan(0.39516895480824)-π/2
2×0.376334757732635-π/2
0.752669515465271-1.57079632675φ = -0.81812681 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38963112} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.324219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81812681 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.875213° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28704 KachelY 42452 -0.38963112 -0.81812681 -22.324219 -46.875213 Oben rechts KachelX + 1 28705 KachelY 42452 -0.38953525 -0.81812681 -22.318726 -46.875213 Unten links KachelX 28704 KachelY + 1 42453 -0.38963112 -0.81819235 -22.324219 -46.878968 Unten rechts KachelX + 1 28705 KachelY + 1 42453 -0.38953525 -0.81819235 -22.318726 -46.878968 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81812681--0.81819235) × R
6.55400000000306e-05 × 6371000dl = 417.555340000195m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81812681--0.81819235) × R
6.55400000000306e-05 × 6371000dr = 417.555340000195m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38963112--0.38953525) × cos(-0.81812681) × R
9.58699999999979e-05 × 0.683589584641018 × 6371000do = 417.528157998104m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38963112--0.38953525) × cos(-0.81819235) × R
9.58699999999979e-05 × 0.683541747714745 × 6371000du = 417.498939788583m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81812681)-sin(-0.81819235))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.683589584641018-0.683541747714745)× R²
abs(-0.38953525--0.38963112)×4.78369262727485e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78369262727485e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78369262727485e-05× 40589641000000 ar = 174335.011925628m²