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← 69.43 m → | N 76 |
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N 76 |
← 69.43 m → 4 822 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28704 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20448 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.218997955322266 y=0.156009674072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.218997955322266 × 217)
floor (0.218997955322266 × 131072)
floor (28704.5)tx = 28704 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.156009674072266 × 217)
floor (0.156009674072266 × 131072)
floor (20448.5)ty = 20448 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28704 / 20448 ti = "17/28704/20448" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28704/20448.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28704 ÷ 217
28704 ÷ 131072x = 0.218994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20448 ÷ 217
20448 ÷ 131072y = 0.156005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.218994140625 × 2 - 1) × π
-0.56201171875 × 3.1415926535Λ = -1.76561189 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.156005859375 × 2 - 1) × π
0.68798828125 × 3.1415926535Φ = 2.16137893006909 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76561189} λ = -1.76561189} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16137893006909))-π/2
2×atan(8.68310279856375)-π/2
2×1.45613526714612-π/2
2.91227053429225-1.57079632675φ = 1.34147421 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76561189} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.162110° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34147421 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.860811° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28704 KachelY 20448 -1.76561189 1.34147421 -101.162110 76.860811 Oben rechts KachelX + 1 28705 KachelY 20448 -1.76556395 1.34147421 -101.159363 76.860811 Unten links KachelX 28704 KachelY + 1 20449 -1.76561189 1.34146331 -101.162110 76.860186 Unten rechts KachelX + 1 28705 KachelY + 1 20449 -1.76556395 1.34146331 -101.159363 76.860186 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34147421-1.34146331) × R
1.08999999999249e-05 × 6371000dl = 69.4438999995213m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34147421-1.34146331) × R
1.08999999999249e-05 × 6371000dr = 69.4438999995213m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76561189--1.76556395) × cos(1.34147421) × R
4.79399999999686e-05 × 0.227317439108434 × 6371000do = 69.428597054553m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76561189--1.76556395) × cos(1.34146331) × R
4.79399999999686e-05 × 0.227328053740707 × 6371000du = 69.4318390364695m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34147421)-sin(1.34146331))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.227317439108434-0.227328053740707)× R²
abs(-1.76556395--1.76561189)×1.06146322721434e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.06146322721434e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.06146322721434e-05× 40589641000000 ar = 4821.50511897958m²