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← | S 39 |
← 472.91 m → | S 39 |
→ |
↑ 472.92 m ↓ |
↑ 472.92 m ↓ |
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S 39 |
← 472.88 m → 223 641 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28703 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40551 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437980651855469 y=0.618766784667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437980651855469 × 216)
floor (0.437980651855469 × 65536)
floor (28703.5)tx = 28703 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.618766784667969 × 216)
floor (0.618766784667969 × 65536)
floor (40551.5)ty = 40551 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28703 / 40551 ti = "16/28703/40551" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28703/40551.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28703 ÷ 216
28703 ÷ 65536x = 0.437973022460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40551 ÷ 216
40551 ÷ 65536y = 0.618759155273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437973022460938 × 2 - 1) × π
-0.124053955078125 × 3.1415926535Λ = -0.38972699 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.618759155273438 × 2 - 1) × π
-0.237518310546875 × 3.1415926535Φ = -0.746185779485794 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38972699} λ = -0.38972699} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.746185779485794))-π/2
2×atan(0.474171703369498)-π/2
2×0.442772303797033-π/2
0.885544607594067-1.57079632675φ = -0.68525172 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38972699} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.329712° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68525172 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.262031° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28703 KachelY 40551 -0.38972699 -0.68525172 -22.329712 -39.262031 Oben rechts KachelX + 1 28704 KachelY 40551 -0.38963112 -0.68525172 -22.324219 -39.262031 Unten links KachelX 28703 KachelY + 1 40552 -0.38972699 -0.68532595 -22.329712 -39.266285 Unten rechts KachelX + 1 28704 KachelY + 1 40552 -0.38963112 -0.68532595 -22.324219 -39.266285 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68525172--0.68532595) × R
7.42299999999529e-05 × 6371000dl = 472.9193299997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68525172--0.68532595) × R
7.42299999999529e-05 × 6371000dr = 472.9193299997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38972699--0.38963112) × cos(-0.68525172) × R
9.58699999999979e-05 × 0.774259766108421 × 6371000do = 472.908395942074m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38972699--0.38963112) × cos(-0.68532595) × R
9.58699999999979e-05 × 0.77421278618903 × 6371000du = 472.879701181874m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68525172)-sin(-0.68532595))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.774259766108421-0.77421278618903)× R²
abs(-0.38963112--0.38972699)×4.69799193911768e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.69799193911768e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.69799193911768e-05× 40589641000000 ar = 223640.736709441m²