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← | N 76 |
← 69.84 m → | N 76 |
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↑ 69.89 m ↓ |
↑ 69.89 m ↓ |
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N 76 |
← 69.85 m → 4 881 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28703 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20580 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.218990325927734 y=0.157016754150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.218990325927734 × 217)
floor (0.218990325927734 × 131072)
floor (28703.5)tx = 28703 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.157016754150391 × 217)
floor (0.157016754150391 × 131072)
floor (20580.5)ty = 20580 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28703 / 20580 ti = "17/28703/20580" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28703/20580.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28703 ÷ 217
28703 ÷ 131072x = 0.218986511230469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20580 ÷ 217
20580 ÷ 131072y = 0.157012939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.218986511230469 × 2 - 1) × π
-0.562026977539062 × 3.1415926535Λ = -1.76565982 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.157012939453125 × 2 - 1) × π
0.68597412109375 × 3.1415926535Φ = 2.15505125931924 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76565982} λ = -1.76565982} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15505125931924))-π/2
2×atan(8.628332450081)-π/2
2×1.45541385202903-π/2
2.91082770405805-1.57079632675φ = 1.34003138 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76565982} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.164856° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34003138 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.778142° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28703 KachelY 20580 -1.76565982 1.34003138 -101.164856 76.778142 Oben rechts KachelX + 1 28704 KachelY 20580 -1.76561189 1.34003138 -101.162110 76.778142 Unten links KachelX 28703 KachelY + 1 20581 -1.76565982 1.34002041 -101.164856 76.777514 Unten rechts KachelX + 1 28704 KachelY + 1 20581 -1.76561189 1.34002041 -101.162110 76.777514 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34003138-1.34002041) × R
1.09700000001656e-05 × 6371000dl = 69.8898700010548m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34003138-1.34002041) × R
1.09700000001656e-05 × 6371000dr = 69.8898700010548m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76565982--1.76561189) × cos(1.34003138) × R
4.79300000000293e-05 × 0.228722259750919 × 6371000do = 69.8430935437707m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76565982--1.76561189) × cos(1.34002041) × R
4.79300000000293e-05 × 0.228732938941319 × 6371000du = 69.8463545630301m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34003138)-sin(1.34002041))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.228722259750919-0.228732938941319)× R²
abs(-1.76561189--1.76565982)×1.06791904003201e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.06791904003201e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.06791904003201e-05× 40589641000000 ar = 4881.43868445328m²