↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 417.45 m → | S 46 |
→ |
↑ 417.43 m ↓ |
↑ 417.43 m ↓ |
|||
S 46 |
← 417.43 m → 174 251 m² |
S 46 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28702 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42456 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437965393066406 y=0.647834777832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437965393066406 × 216)
floor (0.437965393066406 × 65536)
floor (28702.5)tx = 28702 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.647834777832031 × 216)
floor (0.647834777832031 × 65536)
floor (42456.5)ty = 42456 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28702 / 42456 ti = "16/28702/42456" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28702/42456.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28702 ÷ 216
28702 ÷ 65536x = 0.437957763671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42456 ÷ 216
42456 ÷ 65536y = 0.6478271484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437957763671875 × 2 - 1) × π
-0.12408447265625 × 3.1415926535Λ = -0.38982287 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6478271484375 × 2 - 1) × π
-0.295654296875 × 3.1415926535Φ = -0.928825367038208 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38982287} λ = -0.38982287} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.928825367038208))-π/2
2×atan(0.395017438466834)-π/2
2×0.376203699415611-π/2
0.752407398831222-1.57079632675φ = -0.81838893 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38982287} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.335205° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81838893 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.890232° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28702 KachelY 42456 -0.38982287 -0.81838893 -22.335205 -46.890232 Oben rechts KachelX + 1 28703 KachelY 42456 -0.38972699 -0.81838893 -22.329712 -46.890232 Unten links KachelX 28702 KachelY + 1 42457 -0.38982287 -0.81845445 -22.335205 -46.893986 Unten rechts KachelX + 1 28703 KachelY + 1 42457 -0.38972699 -0.81845445 -22.329712 -46.893986 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81838893--0.81845445) × R
6.55199999999301e-05 × 6371000dl = 417.427919999555m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81838893--0.81845445) × R
6.55199999999301e-05 × 6371000dr = 417.427919999555m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38982287--0.38972699) × cos(-0.81838893) × R
9.58799999999926e-05 × 0.683398248521694 × 6371000do = 417.454831538852m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38982287--0.38972699) × cos(-0.81845445) × R
9.58799999999926e-05 × 0.683350414455665 × 6371000du = 417.425612028825m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81838893)-sin(-0.81845445))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.683398248521694-0.683350414455665)× R²
abs(-0.38972699--0.38982287)×4.78340660282628e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.78340660282628e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.78340660282628e-05× 40589641000000 ar = 174251.203565724m²