↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 472.99 m → | S 39 |
→ |
↑ 472.92 m ↓ |
↑ 472.92 m ↓ |
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S 39 |
← 472.96 m → 223 678 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28702 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40550 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437965393066406 y=0.618751525878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437965393066406 × 216)
floor (0.437965393066406 × 65536)
floor (28702.5)tx = 28702 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.618751525878906 × 216)
floor (0.618751525878906 × 65536)
floor (40550.5)ty = 40550 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28702 / 40550 ti = "16/28702/40550" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28702/40550.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28702 ÷ 216
28702 ÷ 65536x = 0.437957763671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40550 ÷ 216
40550 ÷ 65536y = 0.618743896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437957763671875 × 2 - 1) × π
-0.12408447265625 × 3.1415926535Λ = -0.38982287 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.618743896484375 × 2 - 1) × π
-0.23748779296875 × 3.1415926535Φ = -0.746089905686554 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38982287} λ = -0.38982287} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.746089905686554))-π/2
2×atan(0.474217166191504)-π/2
2×0.442809420535737-π/2
0.885618841071475-1.57079632675φ = -0.68517749 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38982287} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.335205° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68517749 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.257778° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28702 KachelY 40550 -0.38982287 -0.68517749 -22.335205 -39.257778 Oben rechts KachelX + 1 28703 KachelY 40550 -0.38972699 -0.68517749 -22.329712 -39.257778 Unten links KachelX 28702 KachelY + 1 40551 -0.38982287 -0.68525172 -22.335205 -39.262031 Unten rechts KachelX + 1 28703 KachelY + 1 40551 -0.38972699 -0.68525172 -22.329712 -39.262031 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68517749--0.68525172) × R
7.4230000000064e-05 × 6371000dl = 472.919330000408m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68517749--0.68525172) × R
7.4230000000064e-05 × 6371000dr = 472.919330000408m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38982287--0.38972699) × cos(-0.68517749) × R
9.58799999999926e-05 × 0.774306741761569 × 6371000do = 472.986419178996m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38982287--0.38972699) × cos(-0.68525172) × R
9.58799999999926e-05 × 0.774259766108421 × 6371000du = 472.957724031746m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68517749)-sin(-0.68525172))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.774306741761569-0.774259766108421)× R²
abs(-0.38972699--0.38982287)×4.69756531480403e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.69756531480403e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.69756531480403e-05× 40589641000000 ar = 223677.63531545m²