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N 76 |
← 69.79 m → 4 869 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28701 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20559 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.218975067138672 y=0.156856536865234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.218975067138672 × 217)
floor (0.218975067138672 × 131072)
floor (28701.5)tx = 28701 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.156856536865234 × 217)
floor (0.156856536865234 × 131072)
floor (20559.5)ty = 20559 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28701 / 20559 ti = "17/28701/20559" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28701/20559.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28701 ÷ 217
28701 ÷ 131072x = 0.218971252441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20559 ÷ 217
20559 ÷ 131072y = 0.156852722167969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.218971252441406 × 2 - 1) × π
-0.562057495117188 × 3.1415926535Λ = -1.76575570 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.156852722167969 × 2 - 1) × π
0.686294555664062 × 3.1415926535Φ = 2.15605793421127 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76575570} λ = -1.76575570} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15605793421127))-π/2
2×atan(8.63702274913755)-π/2
2×1.45552892011544-π/2
2.91105784023088-1.57079632675φ = 1.34026151 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76575570} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.170349° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34026151 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.791328° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28701 KachelY 20559 -1.76575570 1.34026151 -101.170349 76.791328 Oben rechts KachelX + 1 28702 KachelY 20559 -1.76570776 1.34026151 -101.167603 76.791328 Unten links KachelX 28701 KachelY + 1 20560 -1.76575570 1.34025056 -101.170349 76.790701 Unten rechts KachelX + 1 28702 KachelY + 1 20560 -1.76570776 1.34025056 -101.167603 76.790701 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34026151-1.34025056) × R
1.0949999999843e-05 × 6371000dl = 69.7624499989999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34026151-1.34025056) × R
1.0949999999843e-05 × 6371000dr = 69.7624499989999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76575570--1.76570776) × cos(1.34026151) × R
4.79399999999686e-05 × 0.228498224046948 × 6371000do = 69.7892391681793m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76575570--1.76570776) × cos(1.34025056) × R
4.79399999999686e-05 × 0.228508884343658 × 6371000du = 69.7924950971904m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34026151)-sin(1.34025056))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.228498224046948-0.228508884343658)× R²
abs(-1.76570776--1.76575570)×1.06602967095137e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.06602967095137e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.06602967095137e-05× 40589641000000 ar = 4868.78187870617m²