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← | N 69 |
← 213.73 m → | N 69 |
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↑ 213.75 m ↓ |
↑ 213.75 m ↓ |
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N 69 |
← 213.75 m → 45 686 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28701 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14921 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437950134277344 y=0.227684020996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437950134277344 × 216)
floor (0.437950134277344 × 65536)
floor (28701.5)tx = 28701 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227684020996094 × 216)
floor (0.227684020996094 × 65536)
floor (14921.5)ty = 14921 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28701 / 14921 ti = "16/28701/14921" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28701/14921.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28701 ÷ 216
28701 ÷ 65536x = 0.437942504882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14921 ÷ 216
14921 ÷ 65536y = 0.227676391601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437942504882812 × 2 - 1) × π
-0.124114990234375 × 3.1415926535Λ = -0.38991874 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.227676391601562 × 2 - 1) × π
0.544647216796875 × 3.1415926535Φ = 1.71105969503828 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38991874} λ = -0.38991874} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71105969503828))-π/2
2×atan(5.53482359614909)-π/2
2×1.39205039340121-π/2
2.78410078680242-1.57079632675φ = 1.21330446 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38991874} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.340698° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21330446 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.517225° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28701 KachelY 14921 -0.38991874 1.21330446 -22.340698 69.517225 Oben rechts KachelX + 1 28702 KachelY 14921 -0.38982287 1.21330446 -22.335205 69.517225 Unten links KachelX 28701 KachelY + 1 14922 -0.38991874 1.21327091 -22.340698 69.515303 Unten rechts KachelX + 1 28702 KachelY + 1 14922 -0.38982287 1.21327091 -22.335205 69.515303 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21330446-1.21327091) × R
3.35499999999378e-05 × 6371000dl = 213.747049999604m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21330446-1.21327091) × R
3.35499999999378e-05 × 6371000dr = 213.747049999604m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38991874--0.38982287) × cos(1.21330446) × R
9.58699999999979e-05 × 0.349925773805322 × 6371000do = 213.730383048072m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38991874--0.38982287) × cos(1.21327091) × R
9.58699999999979e-05 × 0.349957202491144 × 6371000du = 213.749579305m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21330446)-sin(1.21327091))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349925773805322-0.349957202491144)× R²
abs(-0.38982287--0.38991874)×3.14286858223989e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.14286858223989e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.14286858223989e-05× 40589641000000 ar = 45686.2904476464m²