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← | N 69 |
← 213.77 m → | N 69 |
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↑ 213.75 m ↓ |
↑ 213.75 m ↓ |
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N 69 |
← 213.79 m → 45 695 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28700 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14922 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437934875488281 y=0.227699279785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437934875488281 × 216)
floor (0.437934875488281 × 65536)
floor (28700.5)tx = 28700 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227699279785156 × 216)
floor (0.227699279785156 × 65536)
floor (14922.5)ty = 14922 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28700 / 14922 ti = "16/28700/14922" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28700/14922.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28700 ÷ 216
28700 ÷ 65536x = 0.43792724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14922 ÷ 216
14922 ÷ 65536y = 0.227691650390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43792724609375 × 2 - 1) × π
-0.1241455078125 × 3.1415926535Λ = -0.39001462 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.227691650390625 × 2 - 1) × π
0.54461669921875 × 3.1415926535Φ = 1.71096382123904 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39001462} λ = -0.39001462} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71096382123904))-π/2
2×atan(5.53429297701945)-π/2
2×1.39203361829123-π/2
2.78406723658245-1.57079632675φ = 1.21327091 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39001462} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.346192° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21327091 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.515303° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28700 KachelY 14922 -0.39001462 1.21327091 -22.346192 69.515303 Oben rechts KachelX + 1 28701 KachelY 14922 -0.38991874 1.21327091 -22.340698 69.515303 Unten links KachelX 28700 KachelY + 1 14923 -0.39001462 1.21323736 -22.346192 69.513380 Unten rechts KachelX + 1 28701 KachelY + 1 14923 -0.38991874 1.21323736 -22.340698 69.513380 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21327091-1.21323736) × R
3.35500000001598e-05 × 6371000dl = 213.747050001018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21327091-1.21323736) × R
3.35500000001598e-05 × 6371000dr = 213.747050001018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39001462--0.38991874) × cos(1.21327091) × R
9.58799999999926e-05 × 0.349957202491144 × 6371000do = 213.771875078359m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39001462--0.38991874) × cos(1.21323736) × R
9.58799999999926e-05 × 0.349988630783054 × 6371000du = 213.791073096986m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21327091)-sin(1.21323736))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349957202491144-0.349988630783054)× R²
abs(-0.38991874--0.39001462)×3.14282919098852e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.14282919098852e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.14282919098852e-05× 40589641000000 ar = 45695.1594353036m²