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← 213.68 m → | N 69 |
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N 69 |
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N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28700 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14917 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437934875488281 y=0.227622985839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437934875488281 × 216)
floor (0.437934875488281 × 65536)
floor (28700.5)tx = 28700 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227622985839844 × 216)
floor (0.227622985839844 × 65536)
floor (14917.5)ty = 14917 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28700 / 14917 ti = "16/28700/14917" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28700/14917.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28700 ÷ 216
28700 ÷ 65536x = 0.43792724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14917 ÷ 216
14917 ÷ 65536y = 0.227615356445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43792724609375 × 2 - 1) × π
-0.1241455078125 × 3.1415926535Λ = -0.39001462 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.227615356445312 × 2 - 1) × π
0.544769287109375 × 3.1415926535Φ = 1.71144319023524 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39001462} λ = -0.39001462} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71144319023524))-π/2
2×atan(5.53694658146555)-π/2
2×1.39211747877686-π/2
2.78423495755372-1.57079632675φ = 1.21343863 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39001462} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.346192° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21343863 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.524912° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28700 KachelY 14917 -0.39001462 1.21343863 -22.346192 69.524912 Oben rechts KachelX + 1 28701 KachelY 14917 -0.38991874 1.21343863 -22.340698 69.524912 Unten links KachelX 28700 KachelY + 1 14918 -0.39001462 1.21340509 -22.346192 69.522990 Unten rechts KachelX + 1 28701 KachelY + 1 14918 -0.38991874 1.21340509 -22.340698 69.522990 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21343863-1.21340509) × R
3.35399999999986e-05 × 6371000dl = 213.683339999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21343863-1.21340509) × R
3.35399999999986e-05 × 6371000dr = 213.683339999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39001462--0.38991874) × cos(1.21343863) × R
9.58799999999926e-05 × 0.349800083228344 × 6371000do = 213.675898544141m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39001462--0.38991874) × cos(1.21340509) × R
9.58799999999926e-05 × 0.349831504120985 × 6371000du = 213.695092042913m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21343863)-sin(1.21340509))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349800083228344-0.349831504120985)× R²
abs(-0.38991874--0.39001462)×3.14208926410209e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.14208926410209e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.14208926410209e-05× 40589641000000 ar = 45661.0303481846m²