↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 45 |
← 426.98 m → | S 45 |
→ |
↑ 426.92 m ↓ |
↑ 426.92 m ↓ |
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S 45 |
← 426.95 m → 182 278 m² |
S 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28699 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42129 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437919616699219 y=0.642845153808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437919616699219 × 216)
floor (0.437919616699219 × 65536)
floor (28699.5)tx = 28699 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.642845153808594 × 216)
floor (0.642845153808594 × 65536)
floor (42129.5)ty = 42129 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28699 / 42129 ti = "16/28699/42129" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28699/42129.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28699 ÷ 216
28699 ÷ 65536x = 0.437911987304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42129 ÷ 216
42129 ÷ 65536y = 0.642837524414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437911987304688 × 2 - 1) × π
-0.124176025390625 × 3.1415926535Λ = -0.39011049 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.642837524414062 × 2 - 1) × π
-0.285675048828125 × 3.1415926535Φ = -0.897474634686691 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39011049} λ = -0.39011049} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.897474634686691))-π/2
2×atan(0.407597694191669)-π/2
2×0.387038905780315-π/2
0.77407781156063-1.57079632675φ = -0.79671852 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39011049} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.351685° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.79671852 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -45.648609° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28699 KachelY 42129 -0.39011049 -0.79671852 -22.351685 -45.648609 Oben rechts KachelX + 1 28700 KachelY 42129 -0.39001462 -0.79671852 -22.346192 -45.648609 Unten links KachelX 28699 KachelY + 1 42130 -0.39011049 -0.79678553 -22.351685 -45.652448 Unten rechts KachelX + 1 28700 KachelY + 1 42130 -0.39001462 -0.79678553 -22.346192 -45.652448 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.79671852--0.79678553) × R
6.70099999999785e-05 × 6371000dl = 426.920709999863m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.79671852--0.79678553) × R
6.70099999999785e-05 × 6371000dr = 426.920709999863m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39011049--0.39001462) × cos(-0.79671852) × R
9.58699999999979e-05 × 0.699056943683441 × 6371000do = 426.975431735415m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39011049--0.39001462) × cos(-0.79678553) × R
9.58699999999979e-05 × 0.699009025541075 × 6371000du = 426.946163920097m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.79671852)-sin(-0.79678553))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.699056943683441-0.699009025541075)× R²
abs(-0.39001462--0.39011049)×4.79181423663766e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79181423663766e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79181423663766e-05× 40589641000000 ar = 182278.407018885m²