↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 213.19 m → | N 69 |
→ |
↑ 213.17 m ↓ |
↑ 213.17 m ↓ |
|||
N 69 |
← 213.21 m → 45 449 m² |
N 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28699 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14893 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437919616699219 y=0.227256774902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437919616699219 × 216)
floor (0.437919616699219 × 65536)
floor (28699.5)tx = 28699 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227256774902344 × 216)
floor (0.227256774902344 × 65536)
floor (14893.5)ty = 14893 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28699 / 14893 ti = "16/28699/14893" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28699/14893.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28699 ÷ 216
28699 ÷ 65536x = 0.437911987304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14893 ÷ 216
14893 ÷ 65536y = 0.227249145507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437911987304688 × 2 - 1) × π
-0.124176025390625 × 3.1415926535Λ = -0.39011049 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.227249145507812 × 2 - 1) × π
0.545501708984375 × 3.1415926535Φ = 1.71374416141701 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39011049} λ = -0.39011049} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71374416141701))-π/2
2×atan(5.54970160482747)-π/2
2×1.39251948524868-π/2
2.78503897049737-1.57079632675φ = 1.21424264 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39011049} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.351685° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21424264 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.570979° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28699 KachelY 14893 -0.39011049 1.21424264 -22.351685 69.570979 Oben rechts KachelX + 1 28700 KachelY 14893 -0.39001462 1.21424264 -22.346192 69.570979 Unten links KachelX 28699 KachelY + 1 14894 -0.39011049 1.21420918 -22.351685 69.569061 Unten rechts KachelX + 1 28700 KachelY + 1 14894 -0.39001462 1.21420918 -22.346192 69.569061 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21424264-1.21420918) × R
3.34599999998186e-05 × 6371000dl = 213.173659998845m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21424264-1.21420918) × R
3.34599999998186e-05 × 6371000dr = 213.173659998845m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39011049--0.39001462) × cos(1.21424264) × R
9.58699999999979e-05 × 0.349046754086115 × 6371000do = 213.193488553992m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39011049--0.39001462) × cos(1.21420918) × R
9.58699999999979e-05 × 0.349078109434416 × 6371000du = 213.212640017258m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21424264)-sin(1.21420918))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349046754086115-0.349078109434416)× R²
abs(-0.39001462--0.39011049)×3.13553483007323e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.13553483007323e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.13553483007323e-05× 40589641000000 ar = 45449.2775410871m²