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← | S 47 |
← 415.53 m → | S 47 |
→ |
↑ 415.52 m ↓ |
↑ 415.52 m ↓ |
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S 47 |
← 415.50 m → 172 652 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28697 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42522 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437889099121094 y=0.648841857910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437889099121094 × 216)
floor (0.437889099121094 × 65536)
floor (28697.5)tx = 28697 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.648841857910156 × 216)
floor (0.648841857910156 × 65536)
floor (42522.5)ty = 42522 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28697 / 42522 ti = "16/28697/42522" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28697/42522.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28697 ÷ 216
28697 ÷ 65536x = 0.437881469726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42522 ÷ 216
42522 ÷ 65536y = 0.648834228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437881469726562 × 2 - 1) × π
-0.124237060546875 × 3.1415926535Λ = -0.39030224 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.648834228515625 × 2 - 1) × π
-0.29766845703125 × 3.1415926535Φ = -0.935153037788055 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39030224} λ = -0.39030224} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.935153037788055))-π/2
2×atan(0.392525789656092)-π/2
2×0.374046532912264-π/2
0.748093065824527-1.57079632675φ = -0.82270326 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39030224} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.362671° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82270326 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.137425° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28697 KachelY 42522 -0.39030224 -0.82270326 -22.362671 -47.137425 Oben rechts KachelX + 1 28698 KachelY 42522 -0.39020636 -0.82270326 -22.357178 -47.137425 Unten links KachelX 28697 KachelY + 1 42523 -0.39030224 -0.82276848 -22.362671 -47.141161 Unten rechts KachelX + 1 28698 KachelY + 1 42523 -0.39020636 -0.82276848 -22.357178 -47.141161 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82270326--0.82276848) × R
6.5219999999977e-05 × 6371000dl = 415.516619999853m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82270326--0.82276848) × R
6.5219999999977e-05 × 6371000dr = 415.516619999853m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39030224--0.39020636) × cos(-0.82270326) × R
9.58800000000481e-05 × 0.680242239715849 × 6371000do = 415.52697888915m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39030224--0.39020636) × cos(-0.82276848) × R
9.58800000000481e-05 × 0.680194432832378 × 6371000du = 415.497775983627m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82270326)-sin(-0.82276848))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.680242239715849-0.680194432832378)× R²
abs(-0.39020636--0.39030224)×4.78068834703915e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.78068834703915e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.78068834703915e-05× 40589641000000 ar = 172652.298701952m²