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← | N 69 |
← 213.06 m → | N 69 |
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↑ 213.05 m ↓ |
↑ 213.05 m ↓ |
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N 69 |
← 213.08 m → 45 394 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28697 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14885 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437889099121094 y=0.227134704589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437889099121094 × 216)
floor (0.437889099121094 × 65536)
floor (28697.5)tx = 28697 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227134704589844 × 216)
floor (0.227134704589844 × 65536)
floor (14885.5)ty = 14885 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28697 / 14885 ti = "16/28697/14885" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28697/14885.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28697 ÷ 216
28697 ÷ 65536x = 0.437881469726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14885 ÷ 216
14885 ÷ 65536y = 0.227127075195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437881469726562 × 2 - 1) × π
-0.124237060546875 × 3.1415926535Λ = -0.39030224 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.227127075195312 × 2 - 1) × π
0.545745849609375 × 3.1415926535Φ = 1.71451115181093 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39030224} λ = -0.39030224} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71451115181093))-π/2
2×atan(5.55395980543823)-π/2
2×1.3926532949058-π/2
2.78530658981161-1.57079632675φ = 1.21451026 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39030224} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.362671° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21451026 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.586312° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28697 KachelY 14885 -0.39030224 1.21451026 -22.362671 69.586312 Oben rechts KachelX + 1 28698 KachelY 14885 -0.39020636 1.21451026 -22.357178 69.586312 Unten links KachelX 28697 KachelY + 1 14886 -0.39030224 1.21447682 -22.362671 69.584396 Unten rechts KachelX + 1 28698 KachelY + 1 14886 -0.39020636 1.21447682 -22.357178 69.584396 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21451026-1.21447682) × R
3.34399999999402e-05 × 6371000dl = 213.046239999619m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21451026-1.21447682) × R
3.34399999999402e-05 × 6371000dr = 213.046239999619m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39030224--0.39020636) × cos(1.21451026) × R
9.58800000000481e-05 × 0.348795953466397 × 6371000do = 213.062524393066m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39030224--0.39020636) × cos(1.21447682) × R
9.58800000000481e-05 × 0.348827293195536 × 6371000du = 213.081668312994m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21451026)-sin(1.21447682))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.348795953466397-0.348827293195536)× R²
abs(-0.39020636--0.39030224)×3.13397291398232e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.13397291398232e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.13397291398232e-05× 40589641000000 ar = 45394.2089813732m²