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← | N 69 |
← 213.06 m → | N 69 |
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↑ 213.05 m ↓ |
↑ 213.05 m ↓ |
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N 69 |
← 213.08 m → 45 394 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28695 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14886 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437858581542969 y=0.227149963378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437858581542969 × 216)
floor (0.437858581542969 × 65536)
floor (28695.5)tx = 28695 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227149963378906 × 216)
floor (0.227149963378906 × 65536)
floor (14886.5)ty = 14886 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28695 / 14886 ti = "16/28695/14886" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28695/14886.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28695 ÷ 216
28695 ÷ 65536x = 0.437850952148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14886 ÷ 216
14886 ÷ 65536y = 0.227142333984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437850952148438 × 2 - 1) × π
-0.124298095703125 × 3.1415926535Λ = -0.39049398 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.227142333984375 × 2 - 1) × π
0.54571533203125 × 3.1415926535Φ = 1.71441527801169 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39049398} λ = -0.39049398} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71441527801169))-π/2
2×atan(5.55342735173544)-π/2
2×1.39263657395813-π/2
2.78527314791627-1.57079632675φ = 1.21447682 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39049398} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.373657° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21447682 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.584396° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28695 KachelY 14886 -0.39049398 1.21447682 -22.373657 69.584396 Oben rechts KachelX + 1 28696 KachelY 14886 -0.39039811 1.21447682 -22.368164 69.584396 Unten links KachelX 28695 KachelY + 1 14887 -0.39049398 1.21444338 -22.373657 69.582480 Unten rechts KachelX + 1 28696 KachelY + 1 14887 -0.39039811 1.21444338 -22.368164 69.582480 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21447682-1.21444338) × R
3.34399999999402e-05 × 6371000dl = 213.046239999619m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21447682-1.21444338) × R
3.34399999999402e-05 × 6371000dr = 213.046239999619m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39049398--0.39039811) × cos(1.21447682) × R
9.58699999999979e-05 × 0.348827293195536 × 6371000do = 213.059444526033m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39049398--0.39039811) × cos(1.21444338) × R
9.58699999999979e-05 × 0.348858632534606 × 6371000du = 213.078586211057m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21447682)-sin(1.21444338))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.348827293195536-0.348858632534606)× R²
abs(-0.39039811--0.39049398)×3.13393390694583e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.13393390694583e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.13393390694583e-05× 40589641000000 ar = 45393.5525887978m²