↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 48 |
← 408.24 m → | S 48 |
→ |
↑ 408.19 m ↓ |
↑ 408.19 m ↓ |
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S 48 |
← 408.21 m → 166 632 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28694 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42772 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437843322753906 y=0.652656555175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437843322753906 × 216)
floor (0.437843322753906 × 65536)
floor (28694.5)tx = 28694 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.652656555175781 × 216)
floor (0.652656555175781 × 65536)
floor (42772.5)ty = 42772 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28694 / 42772 ti = "16/28694/42772" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28694/42772.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28694 ÷ 216
28694 ÷ 65536x = 0.437835693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42772 ÷ 216
42772 ÷ 65536y = 0.65264892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437835693359375 × 2 - 1) × π
-0.12432861328125 × 3.1415926535Λ = -0.39058986 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.65264892578125 × 2 - 1) × π
-0.3052978515625 × 3.1415926535Φ = -0.959121487598083 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39058986} λ = -0.39058986} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.959121487598083))-π/2
2×atan(0.383229409922634)-π/2
2×0.365965903768813-π/2
0.731931807537625-1.57079632675φ = -0.83886452 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39058986} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.379150° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83886452 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.063397° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28694 KachelY 42772 -0.39058986 -0.83886452 -22.379150 -48.063397 Oben rechts KachelX + 1 28695 KachelY 42772 -0.39049398 -0.83886452 -22.373657 -48.063397 Unten links KachelX 28694 KachelY + 1 42773 -0.39058986 -0.83892859 -22.379150 -48.067068 Unten rechts KachelX + 1 28695 KachelY + 1 42773 -0.39049398 -0.83892859 -22.373657 -48.067068 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83886452--0.83892859) × R
6.40699999999716e-05 × 6371000dl = 408.189969999819m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83886452--0.83892859) × R
6.40699999999716e-05 × 6371000dr = 408.189969999819m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39058986--0.39049398) × cos(-0.83886452) × R
9.58799999999926e-05 × 0.668307922744667 × 6371000do = 408.236883704274m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39058986--0.39049398) × cos(-0.83892859) × R
9.58799999999926e-05 × 0.668260260677115 × 6371000du = 408.20776925977m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83886452)-sin(-0.83892859))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.668307922744667-0.668260260677115)× R²
abs(-0.39049398--0.39058986)×4.76620675520234e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.76620675520234e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.76620675520234e-05× 40589641000000 ar = 166632.259256988m²