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↑ 419.02 m ↓ |
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S 46 |
← 418.99 m → 175 571 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28693 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42401 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437828063964844 y=0.646995544433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437828063964844 × 216)
floor (0.437828063964844 × 65536)
floor (28693.5)tx = 28693 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.646995544433594 × 216)
floor (0.646995544433594 × 65536)
floor (42401.5)ty = 42401 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28693 / 42401 ti = "16/28693/42401" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28693/42401.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28693 ÷ 216
28693 ÷ 65536x = 0.437820434570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42401 ÷ 216
42401 ÷ 65536y = 0.646987915039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437820434570312 × 2 - 1) × π
-0.124359130859375 × 3.1415926535Λ = -0.39068573 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.646987915039062 × 2 - 1) × π
-0.293975830078125 × 3.1415926535Φ = -0.923552308080002 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39068573} λ = -0.39068573} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.923552308080002))-π/2
2×atan(0.397105890134637)-π/2
2×0.378008967664621-π/2
0.756017935329243-1.57079632675φ = -0.81477839 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39068573} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.384643° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81477839 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.683363° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28693 KachelY 42401 -0.39068573 -0.81477839 -22.384643 -46.683363 Oben rechts KachelX + 1 28694 KachelY 42401 -0.39058986 -0.81477839 -22.379150 -46.683363 Unten links KachelX 28693 KachelY + 1 42402 -0.39068573 -0.81484416 -22.384643 -46.687131 Unten rechts KachelX + 1 28694 KachelY + 1 42402 -0.39058986 -0.81484416 -22.379150 -46.687131 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81477839--0.81484416) × R
6.5770000000076e-05 × 6371000dl = 419.020670000484m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81477839--0.81484416) × R
6.5770000000076e-05 × 6371000dr = 419.020670000484m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39068573--0.39058986) × cos(-0.81477839) × R
9.58699999999979e-05 × 0.686029647883484 × 6371000do = 419.018518784629m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39068573--0.39058986) × cos(-0.81484416) × R
9.58699999999979e-05 × 0.685981793885028 × 6371000du = 418.989290147627m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81477839)-sin(-0.81484416))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.686029647883484-0.685981793885028)× R²
abs(-0.39058986--0.39068573)×4.78539984565263e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78539984565263e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78539984565263e-05× 40589641000000 ar = 175571.296845491m²