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← | N 76 |
← 69.77 m → | N 76 |
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↑ 69.76 m ↓ |
↑ 69.76 m ↓ |
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N 76 |
← 69.78 m → 4 868 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28692 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20554 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.218906402587891 y=0.156818389892578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.218906402587891 × 217)
floor (0.218906402587891 × 131072)
floor (28692.5)tx = 28692 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.156818389892578 × 217)
floor (0.156818389892578 × 131072)
floor (20554.5)ty = 20554 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28692 / 20554 ti = "17/28692/20554" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28692/20554.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28692 ÷ 217
28692 ÷ 131072x = 0.218902587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20554 ÷ 217
20554 ÷ 131072y = 0.156814575195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.218902587890625 × 2 - 1) × π
-0.56219482421875 × 3.1415926535Λ = -1.76618713 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.156814575195312 × 2 - 1) × π
0.686370849609375 × 3.1415926535Φ = 2.15629761870937 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76618713} λ = -1.76618713} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15629761870937))-π/2
2×atan(8.63909315771277)-π/2
2×1.45555630066144-π/2
2.91111260132288-1.57079632675φ = 1.34031627 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76618713} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.195068° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34031627 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.794465° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28692 KachelY 20554 -1.76618713 1.34031627 -101.195068 76.794465 Oben rechts KachelX + 1 28693 KachelY 20554 -1.76613919 1.34031627 -101.192322 76.794465 Unten links KachelX 28692 KachelY + 1 20555 -1.76618713 1.34030532 -101.195068 76.793838 Unten rechts KachelX + 1 28693 KachelY + 1 20555 -1.76613919 1.34030532 -101.192322 76.793838 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34031627-1.34030532) × R
1.09500000000651e-05 × 6371000dl = 69.7624500004146m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34031627-1.34030532) × R
1.09500000000651e-05 × 6371000dr = 69.7624500004146m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76618713--1.76613919) × cos(1.34031627) × R
4.79399999999686e-05 × 0.228444912416895 × 6371000do = 69.7729564241195m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76618713--1.76613919) × cos(1.34030532) × R
4.79399999999686e-05 × 0.228455572850604 × 6371000du = 69.7762123949739m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34031627)-sin(1.34030532))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.228444912416895-0.228455572850604)× R²
abs(-1.76613919--1.76618713)×1.06604337094807e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.06604337094807e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.06604337094807e-05× 40589641000000 ar = 4867.64595627197m²