↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 251.22 m → | N 78 |
→ |
↑ 251.27 m ↓ |
↑ 251.27 m ↓ |
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N 78 |
← 251.27 m → 63 131 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28690 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4577 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.875564575195312 y=0.139694213867188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.875564575195312 × 215)
floor (0.875564575195312 × 32768)
floor (28690.5)tx = 28690 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139694213867188 × 215)
floor (0.139694213867188 × 32768)
floor (4577.5)ty = 4577 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 28690 / 4577 ti = "15/28690/4577" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/28690/4577.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28690 ÷ 215
28690 ÷ 32768x = 0.87554931640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4577 ÷ 215
4577 ÷ 32768y = 0.139678955078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.87554931640625 × 2 - 1) × π
0.7510986328125 × 3.1415926535Λ = 2.35964595 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.139678955078125 × 2 - 1) × π
0.72064208984375 × 3.1415926535Φ = 2.26396389525601 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.35964595} λ = 2.35964595} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26396389525601))-π/2
2×atan(9.62115091500512)-π/2
2×1.46723053115316-π/2
2.93446106230632-1.57079632675φ = 1.36366474 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.35964595} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.197754° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36366474 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.132234° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28690 KachelY 4577 2.35964595 1.36366474 135.197754 78.132234 Oben rechts KachelX + 1 28691 KachelY 4577 2.35983769 1.36366474 135.208740 78.132234 Unten links KachelX 28690 KachelY + 1 4578 2.35964595 1.36362530 135.197754 78.129975 Unten rechts KachelX + 1 28691 KachelY + 1 4578 2.35983769 1.36362530 135.208740 78.129975 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36366474-1.36362530) × R
3.94399999998907e-05 × 6371000dl = 251.272239999303m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36366474-1.36362530) × R
3.94399999998907e-05 × 6371000dr = 251.272239999303m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.35964595-2.35983769) × cos(1.36366474) × R
0.000191739999999996 × 0.20565364932034 × 6371000do = 251.22146772146m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.35964595-2.35983769) × cos(1.36362530) × R
0.000191739999999996 × 0.205692246124052 × 6371000du = 251.268616632797m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36366474)-sin(1.36362530))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.20565364932034-0.205692246124052)× R²
abs(2.35983769-2.35964595)×3.85968037119599e-05× R²
0.000191739999999996×3.85968037119599e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.85968037119599e-05× 40589641000000 ar = 63130.9045447413m²