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← 69.77 m → | N 76 |
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↑ 69.83 m ↓ |
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N 76 |
← 69.77 m → 4 872 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28690 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20558 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.218891143798828 y=0.156848907470703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.218891143798828 × 217)
floor (0.218891143798828 × 131072)
floor (28690.5)tx = 28690 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.156848907470703 × 217)
floor (0.156848907470703 × 131072)
floor (20558.5)ty = 20558 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28690 / 20558 ti = "17/28690/20558" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28690/20558.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28690 ÷ 217
28690 ÷ 131072x = 0.218887329101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20558 ÷ 217
20558 ÷ 131072y = 0.156845092773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.218887329101562 × 2 - 1) × π
-0.562225341796875 × 3.1415926535Λ = -1.76628300 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.156845092773438 × 2 - 1) × π
0.686309814453125 × 3.1415926535Φ = 2.15610587111089 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76628300} λ = -1.76628300} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15610587111089))-π/2
2×atan(8.63743679115396)-π/2
2×1.45553439673578-π/2
2.91106879347156-1.57079632675φ = 1.34027247 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76628300} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.200561° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34027247 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.791956° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28690 KachelY 20558 -1.76628300 1.34027247 -101.200561 76.791956 Oben rechts KachelX + 1 28691 KachelY 20558 -1.76623507 1.34027247 -101.197815 76.791956 Unten links KachelX 28690 KachelY + 1 20559 -1.76628300 1.34026151 -101.200561 76.791328 Unten rechts KachelX + 1 28691 KachelY + 1 20559 -1.76623507 1.34026151 -101.197815 76.791328 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34027247-1.34026151) × R
1.09600000000043e-05 × 6371000dl = 69.8261600000274m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34027247-1.34026151) × R
1.09600000000043e-05 × 6371000dr = 69.8261600000274m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76628300--1.76623507) × cos(1.34027247) × R
4.79300000000293e-05 × 0.228487553987373 × 6371000do = 69.7714233153615m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76628300--1.76623507) × cos(1.34026151) × R
4.79300000000293e-05 × 0.228498224046948 × 6371000du = 69.7746815464137m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34027247)-sin(1.34026151))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.228487553987373-0.228498224046948)× R²
abs(-1.76623507--1.76628300)×1.06700595755016e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.06700595755016e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.06700595755016e-05× 40589641000000 ar = 4871.98432269038m²