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← | N 78 |
← 252.12 m → | N 78 |
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↑ 252.16 m ↓ |
↑ 252.16 m ↓ |
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N 78 |
← 252.17 m → 63 581 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28686 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4596 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.875442504882812 y=0.140274047851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.875442504882812 × 215)
floor (0.875442504882812 × 32768)
floor (28686.5)tx = 28686 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140274047851562 × 215)
floor (0.140274047851562 × 32768)
floor (4596.5)ty = 4596 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 28686 / 4596 ti = "15/28686/4596" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/28686/4596.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28686 ÷ 215
28686 ÷ 32768x = 0.87542724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4596 ÷ 215
4596 ÷ 32768y = 0.1402587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.87542724609375 × 2 - 1) × π
0.7508544921875 × 3.1415926535Λ = 2.35887896 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1402587890625 × 2 - 1) × π
0.719482421875 × 3.1415926535Φ = 2.26032069088489 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.35887896} λ = 2.35887896} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26032069088489))-π/2
2×atan(9.58616286893702)-π/2
2×1.46685524342843-π/2
2.93371048685685-1.57079632675φ = 1.36291416 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.35887896} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.153809° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36291416 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.089229° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28686 KachelY 4596 2.35887896 1.36291416 135.153809 78.089229 Oben rechts KachelX + 1 28687 KachelY 4596 2.35907070 1.36291416 135.164795 78.089229 Unten links KachelX 28686 KachelY + 1 4597 2.35887896 1.36287458 135.153809 78.086961 Unten rechts KachelX + 1 28687 KachelY + 1 4597 2.35907070 1.36287458 135.164795 78.086961 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36291416-1.36287458) × R
3.95800000001501e-05 × 6371000dl = 252.164180000956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36291416-1.36287458) × R
3.95800000001501e-05 × 6371000dr = 252.164180000956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.35887896-2.35907070) × cos(1.36291416) × R
0.000191739999999996 × 0.206388127553836 × 6371000do = 252.118688366161m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.35887896-2.35907070) × cos(1.36287458) × R
0.000191739999999996 × 0.206426855242853 × 6371000du = 252.165997163785m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36291416)-sin(1.36287458))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.206388127553836-0.206426855242853)× R²
abs(2.35907070-2.35887896)×3.87276890169153e-05× R²
0.000191739999999996×3.87276890169153e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.87276890169153e-05× 40589641000000 ar = 63581.2671146329m²