↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 38 |
← 475.54 m → | S 38 |
→ |
↑ 475.53 m ↓ |
↑ 475.53 m ↓ |
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S 38 |
← 475.51 m → 226 126 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28684 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40461 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437690734863281 y=0.617393493652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437690734863281 × 216)
floor (0.437690734863281 × 65536)
floor (28684.5)tx = 28684 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.617393493652344 × 216)
floor (0.617393493652344 × 65536)
floor (40461.5)ty = 40461 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28684 / 40461 ti = "16/28684/40461" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28684/40461.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28684 ÷ 216
28684 ÷ 65536x = 0.43768310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40461 ÷ 216
40461 ÷ 65536y = 0.617385864257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43768310546875 × 2 - 1) × π
-0.1246337890625 × 3.1415926535Λ = -0.39154860 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.617385864257812 × 2 - 1) × π
-0.234771728515625 × 3.1415926535Φ = -0.737557137554184 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39154860} λ = -0.39154860} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.737557137554184))-π/2
2×atan(0.478280863954568)-π/2
2×0.446121821173636-π/2
0.892243642347272-1.57079632675φ = -0.67855268 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39154860} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.434082° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67855268 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.878205° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28684 KachelY 40461 -0.39154860 -0.67855268 -22.434082 -38.878205 Oben rechts KachelX + 1 28685 KachelY 40461 -0.39145272 -0.67855268 -22.428589 -38.878205 Unten links KachelX 28684 KachelY + 1 40462 -0.39154860 -0.67862732 -22.434082 -38.882481 Unten rechts KachelX + 1 28685 KachelY + 1 40462 -0.39145272 -0.67862732 -22.428589 -38.882481 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67855268--0.67862732) × R
7.46400000000147e-05 × 6371000dl = 475.531440000094m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67855268--0.67862732) × R
7.46400000000147e-05 × 6371000dr = 475.531440000094m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39154860--0.39145272) × cos(-0.67855268) × R
9.58800000000481e-05 × 0.778481968748403 × 6371000do = 475.536862763515m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39154860--0.39145272) × cos(-0.67862732) × R
9.58800000000481e-05 × 0.778435117517347 × 6371000du = 475.508243619684m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67855268)-sin(-0.67862732))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.778481968748403-0.778435117517347)× R²
abs(-0.39145272--0.39154860)×4.68512310560776e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.68512310560776e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.68512310560776e-05× 40589641000000 ar = 226125.924576649m²