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← | S 46 |
← 419.11 m → | S 46 |
→ |
↑ 419.15 m ↓ |
↑ 419.15 m ↓ |
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S 46 |
← 419.08 m → 175 661 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28682 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42398 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437660217285156 y=0.646949768066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437660217285156 × 216)
floor (0.437660217285156 × 65536)
floor (28682.5)tx = 28682 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.646949768066406 × 216)
floor (0.646949768066406 × 65536)
floor (42398.5)ty = 42398 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28682 / 42398 ti = "16/28682/42398" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28682/42398.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28682 ÷ 216
28682 ÷ 65536x = 0.437652587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42398 ÷ 216
42398 ÷ 65536y = 0.646942138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437652587890625 × 2 - 1) × π
-0.12469482421875 × 3.1415926535Λ = -0.39174034 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.646942138671875 × 2 - 1) × π
-0.29388427734375 × 3.1415926535Φ = -0.923264686682281 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39174034} λ = -0.39174034} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.923264686682281))-π/2
2×atan(0.39722012271288)-π/2
2×0.37810763639056-π/2
0.75621527278112-1.57079632675φ = -0.81458105 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39174034} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.445068° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81458105 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.672056° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28682 KachelY 42398 -0.39174034 -0.81458105 -22.445068 -46.672056 Oben rechts KachelX + 1 28683 KachelY 42398 -0.39164447 -0.81458105 -22.439575 -46.672056 Unten links KachelX 28682 KachelY + 1 42399 -0.39174034 -0.81464684 -22.445068 -46.675826 Unten rechts KachelX + 1 28683 KachelY + 1 42399 -0.39164447 -0.81464684 -22.439575 -46.675826 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81458105--0.81464684) × R
6.57899999999545e-05 × 6371000dl = 419.14808999971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81458105--0.81464684) × R
6.57899999999545e-05 × 6371000dr = 419.14808999971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39174034--0.39164447) × cos(-0.81458105) × R
9.58699999999979e-05 × 0.68617321389585 × 6371000do = 419.10620714917m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39174034--0.39164447) × cos(-0.81464684) × R
9.58699999999979e-05 × 0.686125354252363 × 6371000du = 419.076975064252m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81458105)-sin(-0.81464684))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.68617321389585-0.686125354252363)× R²
abs(-0.39164447--0.39174034)×4.78596434873024e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78596434873024e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78596434873024e-05× 40589641000000 ar = 175661.440010994m²