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← | N 70 |
← 101.74 m → | N 70 |
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↑ 101.74 m ↓ |
↑ 101.74 m ↓ |
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N 70 |
← 101.75 m → 10 352 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28681 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28749 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.218822479248047 y=0.219341278076172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.218822479248047 × 217)
floor (0.218822479248047 × 131072)
floor (28681.5)tx = 28681 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.219341278076172 × 217)
floor (0.219341278076172 × 131072)
floor (28749.5)ty = 28749 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28681 / 28749 ti = "17/28681/28749" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28681/28749.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28681 ÷ 217
28681 ÷ 131072x = 0.218818664550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28749 ÷ 217
28749 ÷ 131072y = 0.219337463378906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.218818664550781 × 2 - 1) × π
-0.562362670898438 × 3.1415926535Λ = -1.76671444 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.219337463378906 × 2 - 1) × π
0.561325073242188 × 3.1415926535Φ = 1.76345472632301 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76671444} λ = -1.76671444} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76345472632301))-π/2
2×atan(5.83255250095754)-π/2
2×1.40099575812292-π/2
2.80199151624583-1.57079632675φ = 1.23119519 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76671444} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.225281° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23119519 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.542288° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28681 KachelY 28749 -1.76671444 1.23119519 -101.225281 70.542288 Oben rechts KachelX + 1 28682 KachelY 28749 -1.76666650 1.23119519 -101.222534 70.542288 Unten links KachelX 28681 KachelY + 1 28750 -1.76671444 1.23117922 -101.225281 70.541373 Unten rechts KachelX + 1 28682 KachelY + 1 28750 -1.76666650 1.23117922 -101.222534 70.541373 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23119519-1.23117922) × R
1.59699999999763e-05 × 6371000dl = 101.744869999849m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23119519-1.23117922) × R
1.59699999999763e-05 × 6371000dr = 101.744869999849m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76671444--1.76666650) × cos(1.23119519) × R
4.79400000001906e-05 × 0.333111035475726 × 6371000do = 101.740684512744m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76671444--1.76666650) × cos(1.23117922) × R
4.79400000001906e-05 × 0.333126093348319 × 6371000du = 101.745283574624m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23119519)-sin(1.23117922))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.333111035475726-0.333126093348319)× R²
abs(-1.76666650--1.76671444)×1.50578725928718e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.50578725928718e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.50578725928718e-05× 40589641000000 ar = 10351.8266851m²