↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 417.50 m → | S 46 |
→ |
↑ 417.49 m ↓ |
↑ 417.49 m ↓ |
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S 46 |
← 417.47 m → 174 296 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28680 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42453 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437629699707031 y=0.647789001464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437629699707031 × 216)
floor (0.437629699707031 × 65536)
floor (28680.5)tx = 28680 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.647789001464844 × 216)
floor (0.647789001464844 × 65536)
floor (42453.5)ty = 42453 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28680 / 42453 ti = "16/28680/42453" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28680/42453.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28680 ÷ 216
28680 ÷ 65536x = 0.4376220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42453 ÷ 216
42453 ÷ 65536y = 0.647781372070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4376220703125 × 2 - 1) × π
-0.124755859375 × 3.1415926535Λ = -0.39193209 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.647781372070312 × 2 - 1) × π
-0.295562744140625 × 3.1415926535Φ = -0.928537745640488 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39193209} λ = -0.39193209} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.928537745640488))-π/2
2×atan(0.395131070275297)-π/2
2×0.376301989713891-π/2
0.752603979427782-1.57079632675φ = -0.81819235 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39193209} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.456055° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81819235 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.878968° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28680 KachelY 42453 -0.39193209 -0.81819235 -22.456055 -46.878968 Oben rechts KachelX + 1 28681 KachelY 42453 -0.39183622 -0.81819235 -22.450562 -46.878968 Unten links KachelX 28680 KachelY + 1 42454 -0.39193209 -0.81825788 -22.456055 -46.882723 Unten rechts KachelX + 1 28681 KachelY + 1 42454 -0.39183622 -0.81825788 -22.450562 -46.882723 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81819235--0.81825788) × R
6.55299999999803e-05 × 6371000dl = 417.491629999875m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81819235--0.81825788) × R
6.55299999999803e-05 × 6371000dr = 417.491629999875m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39193209--0.39183622) × cos(-0.81819235) × R
9.58699999999979e-05 × 0.683541747714745 × 6371000do = 417.498939788583m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39193209--0.39183622) × cos(-0.81825788) × R
9.58699999999979e-05 × 0.683493915151887 × 6371000du = 417.469724244181m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81819235)-sin(-0.81825788))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.683541747714745-0.683493915151887)× R²
abs(-0.39183622--0.39193209)×4.78325628583409e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78325628583409e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78325628583409e-05× 40589641000000 ar = 174296.214334871m²