↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 418.76 m → | S 46 |
→ |
↑ 418.70 m ↓ |
↑ 418.70 m ↓ |
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S 46 |
← 418.73 m → 175 328 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28680 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42410 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437629699707031 y=0.647132873535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437629699707031 × 216)
floor (0.437629699707031 × 65536)
floor (28680.5)tx = 28680 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.647132873535156 × 216)
floor (0.647132873535156 × 65536)
floor (42410.5)ty = 42410 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28680 / 42410 ti = "16/28680/42410" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28680/42410.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28680 ÷ 216
28680 ÷ 65536x = 0.4376220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42410 ÷ 216
42410 ÷ 65536y = 0.647125244140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4376220703125 × 2 - 1) × π
-0.124755859375 × 3.1415926535Λ = -0.39193209 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.647125244140625 × 2 - 1) × π
-0.29425048828125 × 3.1415926535Φ = -0.924415172273163 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39193209} λ = -0.39193209} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.924415172273163))-π/2
2×atan(0.396763389468177)-π/2
2×0.377713085359814-π/2
0.755426170719629-1.57079632675φ = -0.81537016 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39193209} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.456055° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81537016 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.717269° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28680 KachelY 42410 -0.39193209 -0.81537016 -22.456055 -46.717269 Oben rechts KachelX + 1 28681 KachelY 42410 -0.39183622 -0.81537016 -22.450562 -46.717269 Unten links KachelX 28680 KachelY + 1 42411 -0.39193209 -0.81543588 -22.456055 -46.721034 Unten rechts KachelX + 1 28681 KachelY + 1 42411 -0.39183622 -0.81543588 -22.450562 -46.721034 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81537016--0.81543588) × R
6.57200000000469e-05 × 6371000dl = 418.702120000299m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81537016--0.81543588) × R
6.57200000000469e-05 × 6371000dr = 418.702120000299m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39193209--0.39183622) × cos(-0.81537016) × R
9.58699999999979e-05 × 0.685598971567008 × 6371000do = 418.755466957697m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39193209--0.39183622) × cos(-0.81543588) × R
9.58699999999979e-05 × 0.685551127278326 × 6371000du = 418.726244251306m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81537016)-sin(-0.81543588))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.685598971567008-0.685551127278326)× R²
abs(-0.39183622--0.39193209)×4.78442886824304e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78442886824304e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78442886824304e-05× 40589641000000 ar = 175327.684035155m²