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← | S 46 |
← 417.51 m → | S 46 |
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↑ 417.49 m ↓ |
↑ 417.49 m ↓ |
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S 46 |
← 417.48 m → 174 302 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28679 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42454 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437614440917969 y=0.647804260253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437614440917969 × 216)
floor (0.437614440917969 × 65536)
floor (28679.5)tx = 28679 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.647804260253906 × 216)
floor (0.647804260253906 × 65536)
floor (42454.5)ty = 42454 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28679 / 42454 ti = "16/28679/42454" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28679/42454.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28679 ÷ 216
28679 ÷ 65536x = 0.437606811523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42454 ÷ 216
42454 ÷ 65536y = 0.647796630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437606811523438 × 2 - 1) × π
-0.124786376953125 × 3.1415926535Λ = -0.39202797 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.647796630859375 × 2 - 1) × π
-0.29559326171875 × 3.1415926535Φ = -0.928633619439728 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39202797} λ = -0.39202797} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.928633619439728))-π/2
2×atan(0.395093189374313)-π/2
2×0.376269223988152-π/2
0.752538447976304-1.57079632675φ = -0.81825788 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39202797} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.461548° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81825788 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.882723° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28679 KachelY 42454 -0.39202797 -0.81825788 -22.461548 -46.882723 Oben rechts KachelX + 1 28680 KachelY 42454 -0.39193209 -0.81825788 -22.456055 -46.882723 Unten links KachelX 28679 KachelY + 1 42455 -0.39202797 -0.81832341 -22.461548 -46.886478 Unten rechts KachelX + 1 28680 KachelY + 1 42455 -0.39193209 -0.81832341 -22.456055 -46.886478 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81825788--0.81832341) × R
6.55299999999803e-05 × 6371000dl = 417.491629999875m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81825788--0.81832341) × R
6.55299999999803e-05 × 6371000dr = 417.491629999875m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39202797--0.39193209) × cos(-0.81825788) × R
9.58799999999926e-05 × 0.683493915151887 × 6371000do = 417.513269641492m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39202797--0.39193209) × cos(-0.81832341) × R
9.58799999999926e-05 × 0.683446079653982 × 6371000du = 417.484049256801m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81825788)-sin(-0.81832341))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.683493915151887-0.683446079653982)× R²
abs(-0.39193209--0.39202797)×4.7835497904769e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.7835497904769e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.7835497904769e-05× 40589641000000 ar = 174302.195918837m²