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← | S 46 |
← 418.74 m → | S 46 |
→ |
↑ 418.70 m ↓ |
↑ 418.70 m ↓ |
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S 46 |
← 418.71 m → 175 321 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28679 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42412 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437614440917969 y=0.647163391113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437614440917969 × 216)
floor (0.437614440917969 × 65536)
floor (28679.5)tx = 28679 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.647163391113281 × 216)
floor (0.647163391113281 × 65536)
floor (42412.5)ty = 42412 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28679 / 42412 ti = "16/28679/42412" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28679/42412.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28679 ÷ 216
28679 ÷ 65536x = 0.437606811523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42412 ÷ 216
42412 ÷ 65536y = 0.64715576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437606811523438 × 2 - 1) × π
-0.124786376953125 × 3.1415926535Λ = -0.39202797 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.64715576171875 × 2 - 1) × π
-0.2943115234375 × 3.1415926535Φ = -0.924606919871643 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39202797} λ = -0.39202797} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.924606919871643))-π/2
2×atan(0.396687318334544)-π/2
2×0.377647358968995-π/2
0.75529471793799-1.57079632675φ = -0.81550161 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39202797} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.461548° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81550161 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.724800° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28679 KachelY 42412 -0.39202797 -0.81550161 -22.461548 -46.724800 Oben rechts KachelX + 1 28680 KachelY 42412 -0.39193209 -0.81550161 -22.456055 -46.724800 Unten links KachelX 28679 KachelY + 1 42413 -0.39202797 -0.81556733 -22.461548 -46.728566 Unten rechts KachelX + 1 28680 KachelY + 1 42413 -0.39193209 -0.81556733 -22.456055 -46.728566 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81550161--0.81556733) × R
6.57200000000469e-05 × 6371000dl = 418.702120000299m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81550161--0.81556733) × R
6.57200000000469e-05 × 6371000dr = 418.702120000299m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39202797--0.39193209) × cos(-0.81550161) × R
9.58799999999926e-05 × 0.685503272747971 × 6371000do = 418.74068870291m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39202797--0.39193209) × cos(-0.81556733) × R
9.58799999999926e-05 × 0.685455422537092 × 6371000du = 418.711459330776m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81550161)-sin(-0.81556733))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.685503272747971-0.685455422537092)× R²
abs(-0.39193209--0.39202797)×4.78502108792744e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.78502108792744e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.78502108792744e-05× 40589641000000 ar = 175321.494953409m²