↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 363.73 m → | N 53 |
→ |
↑ 363.72 m ↓ |
↑ 363.72 m ↓ |
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N 53 |
← 363.76 m → 132 301 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28679 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21210 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437614440917969 y=0.323646545410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437614440917969 × 216)
floor (0.437614440917969 × 65536)
floor (28679.5)tx = 28679 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323646545410156 × 216)
floor (0.323646545410156 × 65536)
floor (21210.5)ty = 21210 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28679 / 21210 ti = "16/28679/21210" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28679/21210.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28679 ÷ 216
28679 ÷ 65536x = 0.437606811523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21210 ÷ 216
21210 ÷ 65536y = 0.323638916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437606811523438 × 2 - 1) × π
-0.124786376953125 × 3.1415926535Λ = -0.39202797 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.323638916015625 × 2 - 1) × π
0.35272216796875 × 3.1415926535Φ = 1.10810937161722 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39202797} λ = -0.39202797} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10810937161722))-π/2
2×atan(3.02862697003568)-π/2
2×1.25188408601881-π/2
2.50376817203762-1.57079632675φ = 0.93297185 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39202797} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.461548° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93297185 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.455349° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28679 KachelY 21210 -0.39202797 0.93297185 -22.461548 53.455349 Oben rechts KachelX + 1 28680 KachelY 21210 -0.39193209 0.93297185 -22.456055 53.455349 Unten links KachelX 28679 KachelY + 1 21211 -0.39202797 0.93291476 -22.461548 53.452078 Unten rechts KachelX + 1 28680 KachelY + 1 21211 -0.39193209 0.93291476 -22.456055 53.452078 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93297185-0.93291476) × R
5.70900000000929e-05 × 6371000dl = 363.720390000592m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93297185-0.93291476) × R
5.70900000000929e-05 × 6371000dr = 363.720390000592m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39202797--0.39193209) × cos(0.93297185) × R
9.58799999999926e-05 × 0.59544905157191 × 6371000do = 363.730934417269m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39202797--0.39193209) × cos(0.93291476) × R
9.58799999999926e-05 × 0.59549491631196 × 6371000du = 363.758950961609m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93297185)-sin(0.93291476))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.59544905157191-0.59549491631196)× R²
abs(-0.39193209--0.39202797)×4.58647400505274e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.58647400505274e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.58647400505274e-05× 40589641000000 ar = 132301.452451474m²