↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 363.70 m → | N 53 |
→ |
↑ 363.66 m ↓ |
↑ 363.66 m ↓ |
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N 53 |
← 363.73 m → 132 268 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28679 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21209 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437614440917969 y=0.323631286621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437614440917969 × 216)
floor (0.437614440917969 × 65536)
floor (28679.5)tx = 28679 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323631286621094 × 216)
floor (0.323631286621094 × 65536)
floor (21209.5)ty = 21209 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28679 / 21209 ti = "16/28679/21209" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28679/21209.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28679 ÷ 216
28679 ÷ 65536x = 0.437606811523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21209 ÷ 216
21209 ÷ 65536y = 0.323623657226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437606811523438 × 2 - 1) × π
-0.124786376953125 × 3.1415926535Λ = -0.39202797 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.323623657226562 × 2 - 1) × π
0.352752685546875 × 3.1415926535Φ = 1.10820524541646 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39202797} λ = -0.39202797} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10820524541646))-π/2
2×atan(3.02891734992947)-π/2
2×1.25191262890113-π/2
2.50382525780226-1.57079632675φ = 0.93302893 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39202797} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.461548° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93302893 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.458620° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28679 KachelY 21209 -0.39202797 0.93302893 -22.461548 53.458620 Oben rechts KachelX + 1 28680 KachelY 21209 -0.39193209 0.93302893 -22.456055 53.458620 Unten links KachelX 28679 KachelY + 1 21210 -0.39202797 0.93297185 -22.461548 53.455349 Unten rechts KachelX + 1 28680 KachelY + 1 21210 -0.39193209 0.93297185 -22.456055 53.455349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93302893-0.93297185) × R
5.70799999999316e-05 × 6371000dl = 363.656679999564m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93302893-0.93297185) × R
5.70799999999316e-05 × 6371000dr = 363.656679999564m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39202797--0.39193209) × cos(0.93302893) × R
9.58799999999926e-05 × 0.595403192925402 × 6371000do = 363.702921595179m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39202797--0.39193209) × cos(0.93297185) × R
9.58799999999926e-05 × 0.59544905157191 × 6371000du = 363.730934417269m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93302893)-sin(0.93297185))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.595403192925402-0.59544905157191)× R²
abs(-0.39193209--0.39202797)×4.5858646507857e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.5858646507857e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.5858646507857e-05× 40589641000000 ar = 132268.090534173m²