↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 76 |
← 69.20 m → | N 76 |
→ |
↑ 69.19 m ↓ |
↑ 69.19 m ↓ |
|||
N 76 |
← 69.20 m → 4 788 m² |
N 76 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28679 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20376 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.218807220458984 y=0.155460357666016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.218807220458984 × 217)
floor (0.218807220458984 × 131072)
floor (28679.5)tx = 28679 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.155460357666016 × 217)
floor (0.155460357666016 × 131072)
floor (20376.5)ty = 20376 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28679 / 20376 ti = "17/28679/20376" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28679/20376.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28679 ÷ 217
28679 ÷ 131072x = 0.218803405761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20376 ÷ 217
20376 ÷ 131072y = 0.15545654296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.218803405761719 × 2 - 1) × π
-0.562393188476562 × 3.1415926535Λ = -1.76681031 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15545654296875 × 2 - 1) × π
0.6890869140625 × 3.1415926535Φ = 2.16483038684174 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76681031} λ = -1.76681031} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16483038684174))-π/2
2×atan(8.71312393104357)-π/2
2×1.45652689674573-π/2
2.91305379349146-1.57079632675φ = 1.34225747 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76681031} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.230774° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34225747 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.905688° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28679 KachelY 20376 -1.76681031 1.34225747 -101.230774 76.905688 Oben rechts KachelX + 1 28680 KachelY 20376 -1.76676237 1.34225747 -101.228027 76.905688 Unten links KachelX 28679 KachelY + 1 20377 -1.76681031 1.34224661 -101.230774 76.905066 Unten rechts KachelX + 1 28680 KachelY + 1 20377 -1.76676237 1.34224661 -101.228027 76.905066 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34225747-1.34224661) × R
1.0860000000168e-05 × 6371000dl = 69.1890600010701m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34225747-1.34224661) × R
1.0860000000168e-05 × 6371000dr = 69.1890600010701m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76681031--1.76676237) × cos(1.34225747) × R
4.79400000001906e-05 × 0.226554614645243 × 6371000do = 69.1956108287134m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76681031--1.76676237) × cos(1.34224661) × R
4.79400000001906e-05 × 0.226565192255195 × 6371000du = 69.1988415030605m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34225747)-sin(1.34224661))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.226554614645243-0.226565192255195)× R²
abs(-1.76676237--1.76681031)×1.05776099519062e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.05776099519062e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.05776099519062e-05× 40589641000000 ar = 4787.69103312676m²