↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 417.69 m → | S 46 |
→ |
↑ 417.68 m ↓ |
↑ 417.68 m ↓ |
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S 46 |
← 417.66 m → 174 455 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28676 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42448 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437568664550781 y=0.647712707519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437568664550781 × 216)
floor (0.437568664550781 × 65536)
floor (28676.5)tx = 28676 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.647712707519531 × 216)
floor (0.647712707519531 × 65536)
floor (42448.5)ty = 42448 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28676 / 42448 ti = "16/28676/42448" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28676/42448.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28676 ÷ 216
28676 ÷ 65536x = 0.43756103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42448 ÷ 216
42448 ÷ 65536y = 0.647705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43756103515625 × 2 - 1) × π
-0.1248779296875 × 3.1415926535Λ = -0.39231559 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.647705078125 × 2 - 1) × π
-0.29541015625 × 3.1415926535Φ = -0.928058376644287 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39231559} λ = -0.39231559} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.928058376644287))-π/2
2×atan(0.395320529266577)-π/2
2×0.376465852738061-π/2
0.752931705476123-1.57079632675φ = -0.81786462 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39231559} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.478028° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81786462 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.860191° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28676 KachelY 42448 -0.39231559 -0.81786462 -22.478028 -46.860191 Oben rechts KachelX + 1 28677 KachelY 42448 -0.39221971 -0.81786462 -22.472534 -46.860191 Unten links KachelX 28676 KachelY + 1 42449 -0.39231559 -0.81793018 -22.478028 -46.863947 Unten rechts KachelX + 1 28677 KachelY + 1 42449 -0.39221971 -0.81793018 -22.472534 -46.863947 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81786462--0.81793018) × R
6.5559999999909e-05 × 6371000dl = 417.68275999942m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81786462--0.81793018) × R
6.5559999999909e-05 × 6371000dr = 417.68275999942m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39231559--0.39221971) × cos(-0.81786462) × R
9.58799999999926e-05 × 0.683780924871142 × 6371000do = 417.688589953274m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39231559--0.39221971) × cos(-0.81793018) × R
9.58799999999926e-05 × 0.683733085098216 × 6371000du = 417.659366957179m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81786462)-sin(-0.81793018))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.683780924871142-0.683733085098216)× R²
abs(-0.39221971--0.39231559)×4.78397729258839e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.78397729258839e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.78397729258839e-05× 40589641000000 ar = 174455.220163608m²