↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 363.90 m → | N 53 |
→ |
↑ 363.91 m ↓ |
↑ 363.91 m ↓ |
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N 53 |
← 363.93 m → 132 432 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28676 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21216 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437568664550781 y=0.323738098144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437568664550781 × 216)
floor (0.437568664550781 × 65536)
floor (28676.5)tx = 28676 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323738098144531 × 216)
floor (0.323738098144531 × 65536)
floor (21216.5)ty = 21216 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28676 / 21216 ti = "16/28676/21216" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28676/21216.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28676 ÷ 216
28676 ÷ 65536x = 0.43756103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21216 ÷ 216
21216 ÷ 65536y = 0.32373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43756103515625 × 2 - 1) × π
-0.1248779296875 × 3.1415926535Λ = -0.39231559 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32373046875 × 2 - 1) × π
0.3525390625 × 3.1415926535Φ = 1.10753412882178 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39231559} λ = -0.39231559} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10753412882178))-π/2
2×atan(3.02688527518783)-π/2
2×1.25171278255201-π/2
2.50342556510402-1.57079632675φ = 0.93262924 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39231559} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.478028° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93262924 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.435719° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28676 KachelY 21216 -0.39231559 0.93262924 -22.478028 53.435719 Oben rechts KachelX + 1 28677 KachelY 21216 -0.39221971 0.93262924 -22.472534 53.435719 Unten links KachelX 28676 KachelY + 1 21217 -0.39231559 0.93257212 -22.478028 53.432447 Unten rechts KachelX + 1 28677 KachelY + 1 21217 -0.39221971 0.93257212 -22.472534 53.432447 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93262924-0.93257212) × R
5.71200000000216e-05 × 6371000dl = 363.911520000138m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93262924-0.93257212) × R
5.71200000000216e-05 × 6371000dr = 363.911520000138m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39231559--0.39221971) × cos(0.93262924) × R
9.58799999999926e-05 × 0.595724267119292 × 6371000do = 363.899050241707m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39231559--0.39221971) × cos(0.93257212) × R
9.58799999999926e-05 × 0.595770144304104 × 6371000du = 363.927074387947m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93262924)-sin(0.93257212))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.595724267119292-0.595770144304104)× R²
abs(-0.39221971--0.39231559)×4.5877184812082e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.5877184812082e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.5877184812082e-05× 40589641000000 ar = 132432.155690878m²