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← | S 46 |
← 417.09 m → | S 46 |
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↑ 417.11 m ↓ |
↑ 417.11 m ↓ |
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S 46 |
← 417.06 m → 173 966 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28672 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42467 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437507629394531 y=0.648002624511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437507629394531 × 216)
floor (0.437507629394531 × 65536)
floor (28672.5)tx = 28672 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.648002624511719 × 216)
floor (0.648002624511719 × 65536)
floor (42467.5)ty = 42467 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28672 / 42467 ti = "16/28672/42467" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28672/42467.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28672 ÷ 216
28672 ÷ 65536x = 0.4375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42467 ÷ 216
42467 ÷ 65536y = 0.647994995117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4375 × 2 - 1) × π
-0.125 × 3.1415926535Λ = -0.39269908 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.647994995117188 × 2 - 1) × π
-0.295989990234375 × 3.1415926535Φ = -0.929879978829849 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39269908} λ = -0.39269908} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.929879978829849))-π/2
2×atan(0.39460106801151)-π/2
2×0.375843478207996-π/2
0.751686956415992-1.57079632675φ = -0.81910937 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39269908} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.500000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81910937 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.931510° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28672 KachelY 42467 -0.39269908 -0.81910937 -22.500000 -46.931510 Oben rechts KachelX + 1 28673 KachelY 42467 -0.39260321 -0.81910937 -22.494507 -46.931510 Unten links KachelX 28672 KachelY + 1 42468 -0.39269908 -0.81917484 -22.500000 -46.935261 Unten rechts KachelX + 1 28673 KachelY + 1 42468 -0.39260321 -0.81917484 -22.494507 -46.935261 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81910937--0.81917484) × R
6.54700000000119e-05 × 6371000dl = 417.109370000076m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81910937--0.81917484) × R
6.54700000000119e-05 × 6371000dr = 417.109370000076m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39269908--0.39260321) × cos(-0.81910937) × R
9.58699999999979e-05 × 0.682872117035507 × 6371000do = 417.089937559287m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39269908--0.39260321) × cos(-0.81917484) × R
9.58699999999979e-05 × 0.682824287253553 × 6371000du = 417.060723713428m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81910937)-sin(-0.81917484))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.682872117035507-0.682824287253553)× R²
abs(-0.39260321--0.39269908)×4.78297819538342e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78297819538342e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78297819538342e-05× 40589641000000 ar = 173966.028466079m²